Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Bảng tần số ghép nhóm và biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm lớp 9

Khi số liệu có nhiều giá trị khác nhau (chiều cao, cân nặng, thời gian), ta chia chúng thành các nhóm nửa khoảng [a;b)[a; b): giá trị xx thuộc nhóm khi a≤x<ba \le x < b. Công thức chính: x∈[a;b)  ⟺  a≤x<bx \in [a; b) \iff a \le x < b. Cần vững trước: Tần số tương đối và bảng tần số tương đối (lớp 9).

Đếm số giá trị mỗi nhóm được bảng tần số ghép nhóm; chia cho cỡ mẫu NN được tần số tương đối ghép nhóm, vẽ thành biểu đồ cột (histogram) hoặc đoạn thẳng. Hay nhầm: xếp giá trị bằng đầu mút phải bb vào nhóm [a;b)[a; b).

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    x∈[a;b)  ⟺  a≤x<bx \in [a; b) \iff a \le x < b
  2. 2
    f=nN⋅100%f = \dfrac{n}{N} \cdot 100\%
  3. 3
    n1+n2+…+nk=Nn_1 + n_2 + \ldots + n_k = N
Ví dụ:

Thời gian đi từ nhà đến trường (phút) của 20 học sinh: 5; 12; 8; 20; 15; 10; 25; 18; 7; 22; 14; 10; 3; 28; 16; 19; 11; 9; 21; 13. Lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm với các nhóm [0;10)[0; 10), [10;20)[10; 20), [20;30)[20; 30).

  1. Nhóm [0;10)[0; 10) gồm 5; 8; 7; 3; 9: tần số 55.
  2. Nhóm [10;20)[10; 20) gồm 12; 15; 10; 18; 14; 10; 16; 19; 11; 13: tần số 1010 (hai giá trị 1010 thuộc nhóm này vì đầu trái thuộc nhóm).
  3. Nhóm [20;30)[20; 30) gồm 20; 25; 22; 28; 21: tần số 55 (giá trị 2020 không thuộc nhóm [10;20)[10; 20)).

Kiểm tra: 5+10+5=20=N5 + 10 + 5 = 20 = N. Tần số tương đối: 520⋅100%=25%\tfrac{5}{20} \cdot 100\% = 25\%; 1020⋅100%=50%\tfrac{10}{20} \cdot 100\% = 50\%; nhóm cuối 25%25\%.

Thời gian (phút)[0; 10)[10; 20)[20; 30)Tần số5105Tần số tương đối25%50%25%

Thế nào là đã nắm vững

  • Xếp đúng mỗi giá trị vào nhóm [a;b)[a; b), kể cả giá trị bằng đầu mút, vd 3030 thuộc nhóm [30;40)[30; 40) chứ không thuộc [20;30)[20; 30)
  • Lập được bảng tần số ghép nhóm từ dãy số liệu và kiểm tra tổng các tần số bằng cỡ mẫu NN
  • Tính được tần số tương đối ghép nhóm f=nN⋅100%f = \tfrac{n}{N} \cdot 100\% và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm
  • Đọc được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột hoặc đoạn thẳng để trả lời câu hỏi về tỉ lệ

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Chiều cao học sinh được chia thành các nhóm [150;155)[150; 155), [155;160)[155; 160), [160;165)[160; 165), [165;170)[165; 170) (đơn vị: cm). Bạn Lan cao đúng 160160 cm. Chiều cao của Lan thuộc nhóm nào?
  2. Câu 2.
    Biểu đồ cột cho biết tần số tương đối ghép nhóm của thời gian ngủ mỗi đêm (giờ) của học sinh lớp 9A. Tỉ lệ học sinh ngủ từ 7 giờ trở lên là bao nhiêu phần trăm? (Chỉ nhập số, không nhập dấu %.)
    01020304050%[5; 6)[6; 7)[7; 8)[8; 9)10254520
  3. Câu 3.
    Cân nặng (kg) của 20 học sinh: 42; 45; 50; 47; 39; 44; 52; 45; 48; 40; 55; 50; 43; 46; 49; 51; 45; 38; 53; 50. Nhóm [45;50)[45; 50) có tần số tương đối bằng bao nhiêu phần trăm? (Chỉ nhập số, không nhập dấu %.)
  4. Câu 4.
    Thời gian chờ xe buýt (phút) của 2020 hành khách: 3; 12; 7; 10; 15; 8; 14; 10; 2; 18; 11; 6; 15; 9; 13; 4; 10; 16; 5; 12. Ghép nhóm [0;5)[0; 5), [5;10)[5; 10), [10;15)[10; 15), [15;20)[15; 20). Tần số tương đối của nhóm [10;15)[10; 15) là bao nhiêu phần trăm? (Chỉ nhập số, không nhập dấu %.)
  5. Câu 5.
    Khối 9 của một trường có 160 học sinh. Bảng sau cho tần số tương đối ghép nhóm về chiều cao của các em. Có bao nhiêu học sinh khối 9 cao dưới 155 cm?
    Chiều cao (cm)[145; 150)[150; 155)[155; 160)[160; 165)Tần số tương đối15%30%35%20%

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Thống kê & Xác suất