Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Toán lớp 9: sơ đồ kiến thức và công thức chính

Làm bài Mất gốc Toán lớp 9 — 20 phút

Tổng quan lớp 9

Toán lớp 9 theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 có 41 phần kiến thức trên bản đồ của Gốc Toán, chia theo 3 mạch:

  • Số & Đại số (16 phần)
  • Hình học & Đo lường (19 phần)
  • Thống kê & Xác suất (6 phần).

Mạch Số & Đại số đi từ Phương trình tích tới Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai; phần được các phần khác cần đến nhiều nhất là Căn bậc hai và căn thức bậc hai (3 phần cần).

Mạch Hình học & Đo lường đi từ Tỉ số lượng giác của góc nhọn tới Bài toán thực tế về hình trụ, hình nón, hình cầu; phần được các phần khác cần đến nhiều nhất là Đường tròn, đường kính và dây (5 phần cần).

Mạch Thống kê & Xác suất đi từ Thiết lập và chuyển đổi dạng biểu diễn dữ liệu lớp 9 tới Tính xác suất bằng cách kiểm đếm.

Theo thứ tự học trên lớp, học kì 1 có 20 phần, học kì 2 có 21 phần.

Gốc ở lớp dưới

Nhiều chỗ khó ở lớp 9 thật ra bắt nguồn từ lớp dưới.

Theo bản đồ, 21 phần ở lớp dưới là nền bắt buộc trực tiếp của các bài lớp 9.

Những phần cần vững nhất là:

Nếu đang học lớp 9 mà làm mãi không được một bài, hãy xem phần "Cần vững trước" của bài đó: chỗ hổng hay nằm ở một trong các phần trên chứ không phải ở bài đang học.

Nên học chắc trước

Trong chính lớp 9, nên học chắc trước những phần mà nhiều phần khác cùng lớp cần đến:

Vững các phần này trước thì những bài sau trong năm học đỡ bị hổng dây chuyền.

Lên cấp học sau

Lớp 9 là lớp cao nhất trên bản đồ; các phần ở đây dẫn tiếp lên kiến thức Toán ở cấp học sau.

Tìm chỗ hổng của mình

Đang học lớp 9 mà không chắc mình hổng ở đâu?

Làm Mất gốc Toán lớp 9 — khoảng 20 phút, không cần đăng ký.

Bài bắt đầu từ các phần lớp 9; câu nào chưa vững, bài tự hỏi xuống phần nền ở lớp dưới (có thể tới lớp 6) để chỉ ra chỗ hổng đầu tiên cần ôn lại.

Làm bài Mất gốc Toán lớp 9 — 20 phút

Đề ôn kiểm tra Toán 9:Giữa kì 1Cuối kì 1

Sơ đồ kiến thức lớp 9

Gồm 41 phần lớp 9 và 21 phần lớp dưới cần vững trước. Gốc ở dưới, ngọn ở trên. Chạm vào một phần để xem nó cần gì và mở ra gì.

  • Số & Đại số
  • Hình học & Đo lường
  • Thống kê & Xác suất
Phương trìnhtíchCăn bậc hai vàcăn thức bậchaiPhương trìnhbậc hai một ẩnĐịnh lí ViètePhương trìnhbậc nhất hai ẩnvà hệ haiphương trìnhGiải hệ phươngtrình bậc nhấthai ẩnGiải bài toánbằng cách lậphệ phương trìnhPhương trìnhchứa ẩn ở mẫuBất đẳng thứcvà tính chấtBất phươngtrình bậc nhấtmột ẩnCăn bậc ba vàtính căn bằngmáy tính cầmtayCăn thức bậchai của biểuthức và điềukiện xác địnhBiến đổi cănthức bậc hai vàtrục căn thức ởmẫuHàm số y = ax²(a ≠ 0) và đồthịBài toán thựctế với hàm số y= ax²Giải bài toánbằng cách lậpphương trìnhbậc haiTỉ số lượnggiác của gócnhọnHệ thức giữacạnh và góctrong tam giácvuôngGiải tam giácvuông và bàitoán thực tếĐường tròn,đường kính vàdâyVị trí tươngđối của haiđường trònVị trí tươngđối của đườngthẳng và đườngtrònTiếp tuyến củađường trònGóc ở tâm và sốđo cungGóc nội tiếpĐường trònngoại tiếp tamgiácĐường tròn nộitiếp tam giácTứ giác nộitiếpĐộ dài cungtròn, diện tíchhình quạt vàhình vành…Đa giác đều vàphép quayHình đều trongtự nhiên, nghệthuật, kiếntrúcHình trụHình nónHình cầu và mặtcầuBài toán thựctế về hình trụ,hình nón, hìnhcầuThiết lập vàchuyển đổi dạngbiểu diễn dữliệu lớp 9Tần số và bảngtần sốTần số tươngđối và bảng tầnsố tương đốiBảng tần sốghép nhóm vàbiểu đồ tần sốtương đối ghép…Phép thử ngẫunhiên và khônggian mẫuTính xác suấtbằng cách kiểmđếmHằng đẳng thứcđáng nhớPhương trìnhbậc nhất một ẩnGiải bài toánbằng cách lậpphương trìnhPhân thức đạisố và điều kiệnxác địnhHàm số bậc nhấty = ax + b vàđồ thịĐịnh líPythagoreHình chữ nhật:tính chất vàdấu hiệu nhậnbiếtBiểu diễn dữliệu và chuyểndạng biểu diễnXác suất củabiến cố bằng tỉsốSố đối, thứ tựvà so sánh sốhữu tỉLũy thừa củamột số hữu tỉCăn bậc hai sốhọcTổng ba góctrong một tamgiácĐường vuônggóc, đường xiênvà quan hệ cạnh– góc trong ta…Các đường đồngquy trong tamgiácHình lăng trụđứng tam giác,lăng trụ đứngtứ giácLũy thừa với sốmũ tự nhiênTỉ số và tỉ sốphần trămĐoạn thẳng, độdài và trungđiểm của đoạnthẳngChu vi và diệntích hình trònThu thập, phânloại, sắp xếpsố liệu thốngkê

Cây của bạn chưa có màu

Làm một bài 20 phút để biết phần nào vững, phần nào hổng.

Kiểm tra gốc Toán ngay

Các bài Toán lớp 9 theo mạch

Số & Đại số (16 bài)

Hình học & Đo lường (19 bài)

Thống kê & Xác suất (6 bài)

Công thức chính lớp 9

  1. Phương trình tích
    A⋅B=0  ⟺  A=0 hoặc B=0A \cdot B = 0 \iff A = 0 \text{ hoặc } B = 0
  2. Căn bậc hai và căn thức bậc hai
    A2=∣A∣\sqrt{A^2} = |A|
  3. Phương trình bậc hai một ẩn
    Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac
  4. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình
    ax+by=c(a≠0 hoặc b≠0)ax + by = c\quad (a \neq 0 \text{ hoặc } b \neq 0)
  5. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
    Khử một ẩn được 0x=0⇒hệ voˆ soˆˊ nghiệm\text{Khử một ẩn được } 0x = 0 \Rightarrow \text{hệ vô số nghiệm}
  6. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
    AB=CD (B≠0, D≠0)⇒A⋅D=B⋅C\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\ (B \neq 0,\ D \neq 0) \Rightarrow A \cdot D = B \cdot C
  7. Bất đẳng thức và tính chất
    a<b, b<c⇒a<ca < b,\ b < c \Rightarrow a < c
  8. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
    ax+b<0 (a≠0)ax + b < 0\ (a \neq 0)
  9. Đường tròn, đường kính và dây
    OM<R: M na˘ˋm trong;  OM=R: M na˘ˋm treˆn;  OM>R: M na˘ˋm ngoaˋiOM < R:\ M \text{ nằm trong};\ \ OM = R:\ M \text{ nằm trên};\ \ OM > R:\ M \text{ nằm ngoài}
  10. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
    d<R: ca˘ˊt nhau (2 điểm chung)d < R:\ \text{cắt nhau (2 điểm chung)}
  11. Góc ở tâm và số đo cung
    sđ AB⌢ (cung nhỏ)=AOB^\text{sđ}\,\overset{\frown}{AB}\ (\text{cung nhỏ}) = \widehat{AOB}
  12. Hình trụ
    Sxq=2πrhS_{\text{xq}} = 2\pi r h

Cần vững trước từ lớp dưới

21 phần lớp dưới là nền bắt buộc trực tiếp của các bài lớp 9.

Không chắc mình hổng ở đâu?

20 phút, không đăng ký. Bài tự đi xuống lớp dưới để tìm chỗ hổng đầu tiên.

Làm bài Mất gốc Toán lớp 9

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9