Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax+b<0ax + b < 0 (hoặc >>, ≤\leq, ≥\geq) với a≠0a \neq 0. Công thức chính: ax+b<0 (a≠0)ax + b < 0\ (a \neq 0). Cần vững trước: Phương trình bậc nhất một ẩn (lớp 8) và Bất đẳng thức và tính chất (lớp 9).

Số x0x_0 là nghiệm nếu thay vào được bất đẳng thức đúng. Giải giống phương trình bậc nhất: chuyển vế đổi dấu, rồi chia hai vế cho hệ số của xx; chia cho số âm thì phải đổi chiều.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    ax+b<0 (a≠0)ax + b < 0\ (a \neq 0)
  2. 2
    a>0: ax+b<0  ⟺  x<−baa > 0:\ ax + b < 0 \iff x < -\dfrac{b}{a}
  3. 3
    a<0: ax+b<0  ⟺  x>−baa < 0:\ ax + b < 0 \iff x > -\dfrac{b}{a}
Ví dụ:

Giải 5−2x≥x−75 - 2x \geq x - 7.

  1. Chuyển vế, đổi dấu: −2x−x≥−7−5-2x - x \geq -7 - 5, tức −3x≥−12-3x \geq -12.
  2. Chia hai vế cho −3-3 (số âm) nên đổi chiều: x≤4x \leq 4.

Thử: x=4x = 4 cho −3≥−3-3 \geq -3, đúng. Nghiệm nguyên lớn nhất là 44.

Thế nào là đã nắm vững

  • Nhận ra bất phương trình bậc nhất một ẩn, vd 3−5x≤03 - 5x \leq 0 có a=−5≠0a = -5 \neq 0
  • Kiểm tra một số có là nghiệm không bằng cách thay vào
  • Giải đúng, đổi chiều khi nhân hoặc chia hai vế cho số âm, vd −2x<6  ⟺  x>−3-2x < 6 \iff x > -3
  • Tìm được nghiệm nguyên lớn nhất hoặc nhỏ nhất, phân biệt dấu << với ≤\leq

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? x=−2x = -2 là một nghiệm của bất phương trình 3x+7>03x + 7 > 0.
  3. Câu 3.
    Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình 5−2x>3x−105 - 2x > 3x - 10.
  4. Câu 4.
    Nghiệm của bất phương trình 4−2x≤104 - 2x \leq 10 là:
  5. Câu 5.
    Lan có 200200 nghìn đồng. Lan mua một hộp bút giá 3535 nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyển giá 1212 nghìn đồng. Lan mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn giữa kì 1 Toán 9Làm đề ôn cuối kì 1 Toán 9

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Số & Đại số