Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Bất đẳng thức và tính chất lớp 9

Bất đẳng thức là hệ thức dạng a<ba < b (hoặc a>ba > b, a≤ba \leq b, a≥ba \geq b) so sánh hai số thực. Công thức chính: a<b, b<c⇒a<ca < b,\ b < c \Rightarrow a < c. Cần vững trước: Số đối, thứ tự và so sánh số hữu tỉ (lớp 7).

Cộng cùng một số vào hai vế thì giữ chiều; nhân hai vế với số dương thì giữ chiều, với số âm thì đổi chiều. Hay sai nhất: nhân với số âm mà quên đổi chiều.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

4 công thức

  1. 1
    a<b, b<c⇒a<ca < b,\ b < c \Rightarrow a < c
  2. 2
    a<b⇒a+c<b+ca < b \Rightarrow a + c < b + c
  3. 3
    a<b, c>0⇒a⋅c<b⋅ca < b,\ c > 0 \Rightarrow a \cdot c < b \cdot c
  4. 4
    a<b, c<0⇒a⋅c>b⋅ca < b,\ c < 0 \Rightarrow a \cdot c > b \cdot c
Ví dụ:

Cho a<ba < b. So sánh −3a+5-3a + 5 và −3b+5-3b + 5.

  1. Nhân hai vế của a<ba < b với −3-3 (số âm) thì đổi chiều: −3a>−3b-3a > -3b.
  2. Cộng 55 vào hai vế thì giữ chiều: −3a+5>−3b+5-3a + 5 > -3b + 5.

Thế nào là đã nắm vững

  • Đọc và dùng đúng các kí hiệu <<, >>, ≤\leq, ≥\geq, vd x≤3x \leq 3 nghĩa là x<3x < 3 hoặc x=3x = 3
  • Dùng tính chất bắc cầu, vd a<ba < b và b<5b < 5 thì a<5a < 5
  • Cộng cùng một số vào hai vế, nhân hai vế với số dương mà giữ đúng chiều
  • Nhân hai vế với số âm thì đổi chiều, vd a<b⇒−2a>−2ba < b \Rightarrow -2a > -2b

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Nhân cả hai vế của bất đẳng thức −3<2-3 < 2 với −4-4, ta được bất đẳng thức đúng 12<−812 < -8.
  2. Câu 2.
    Có bao nhiêu số nguyên xx thỏa mãn −2≤x<3-2 \leq x < 3?
  3. Câu 3.
    Cho a<ba < b. Khẳng định nào sau đây đúng?
  4. Câu 4.
    Cho x≥3x \geq 3. Số lớn nhất mà 10−2x10 - 2x có thể đạt là bao nhiêu?
  5. Câu 5.
    Cho a<ba < b. So sánh 3a−43a - 4 và 3b+13b + 1.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn giữa kì 1 Toán 9

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Số & Đại số