Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị lớp 9

Hàm số y=ax2y = ax^2 (a≠0a \neq 0) có đồ thị là một parabol đỉnh O(0;0)O(0; 0), nhận trục OyOy làm trục đối xứng vì xx và −x-x cho cùng một giá trị yy. Công thức chính: y=ax2(a≠0)y = ax^2\quad (a \neq 0). Cần vững trước: Hàm số bậc nhất y = ax + b và đồ thị (lớp 8).

Khi a>0a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành, OO là điểm thấp nhất; khi a<0a < 0 nằm phía dưới, OO là điểm cao nhất. Hay sai: tính (−3)2(-3)^2 ra số âm, hoặc bình phương cả tích axax.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    y=ax2(a≠0)y = ax^2\quad (a \neq 0)
  2. 2
    M(x0;y0) thuộc đoˆˋ thị  ⟺  y0=ax02M(x_0; y_0) \text{ thuộc đồ thị} \iff y_0 = a x_0^2
  3. 3
    a=y0x02(x0≠0)a = \dfrac{y_0}{x_0^2}\quad (x_0 \neq 0)
Ví dụ:

Cho hàm số y=−12x2y = -\tfrac{1}{2}x^2. Bảng giá trị:

  • x=−4x = -4 và x=4x = 4 đều cho y=−12⋅16=−8y = -\tfrac{1}{2} \cdot 16 = -8.
  • x=−2x = -2 và x=2x = 2 đều cho y=−12⋅4=−2y = -\tfrac{1}{2} \cdot 4 = -2.
  • x=0x = 0 cho y=0y = 0.

Các cặp xx, −x-x cho cùng yy nên đồ thị đối xứng qua OyOy. Vì a=−12<0a = -\tfrac{1}{2} < 0 nên đồ thị nằm dưới trục hoành, đỉnh OO là điểm cao nhất. Điểm (2;2)(2; 2) không thuộc đồ thị vì −12⋅22=−2≠2-\tfrac{1}{2} \cdot 2^2 = -2 \neq 2.

Thế nào là đã nắm vững

  • Lập được bảng giá trị, tính đúng yy cả khi xx âm, vd y=2x2y = 2x^2 tại x=−3x = -3 cho y=18y = 18
  • Kiểm tra được một điểm có thuộc đồ thị không bằng cách thay tọa độ vào công thức
  • Tìm được aa khi biết một điểm thuộc đồ thị, vd đồ thị qua (2;12)(2; 12) thì a=124=3a = \tfrac{12}{4} = 3
  • Nhận ra đồ thị đối xứng qua OyOy, nằm trên trục hoành khi a>0a > 0 và dưới trục hoành khi a<0a < 0

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Điểm A(4;8)A(4; 8) thuộc đồ thị hàm số y=12x2y = \dfrac{1}{2}x^2. Đồ thị còn đi qua một điểm BB khác AA cũng có tung độ bằng 88. Tìm hoành độ của BB.
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Đồ thị hàm số y=−5x2y = -5x^2 nằm phía trên trục hoành (trừ điểm OO).
  3. Câu 3.
    Đồ thị hàm số y=ax2y = ax^2 đi qua điểm A(−2;6)A(-2; 6). Tìm aa.
  4. Câu 4.
    Cho hàm số y=13x2y = \dfrac{1}{3}x^2. Giá trị của yy tại x=−6x = -6 là:
  5. Câu 5.
    Đồ thị hàm số y=ax2y = ax^2 đi qua điểm (3;−18)(3; -18). Điểm NN thuộc đồ thị này có hoành độ bằng −2-2. Tính tung độ của NN.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Số & Đại số