Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Bài toán thực tế với hàm số y = ax² lớp 9

Nhiều đại lượng trong đời sống có dạng y=ax2y = ax^2: quãng đường vật rơi tự do s=5t2s = 5t^2, diện tích hình tròn S=πR2S = \pi R^2, lực gió theo vận tốc gió… Hai việc chính: biết xx tính yy, và biết yy tìm x>0x > 0. Công thức chính: s=5t2(s tıˊnh ba˘ˋng m,t tıˊnh ba˘ˋng giaˆy)s = 5t^2\quad (s \text{ tính bằng m}, t \text{ tính bằng giây}). Cần vững trước: Căn bậc hai số học (lớp 7) và Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị (lớp 9).

Hay sai: tưởng xx gấp đôi thì yy gấp đôi (thật ra gấp 44), quên loại giá trị âm.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    s=5t2(s tıˊnh ba˘ˋng m,t tıˊnh ba˘ˋng giaˆy)s = 5t^2\quad (s \text{ tính bằng m}, t \text{ tính bằng giây})
  2. 2
    S=πR2S = \pi R^2
  3. 3
    ax2=y⇒x=ya(x>0)ax^2 = y \Rightarrow x = \sqrt{\dfrac{y}{a}}\quad (x > 0)
Ví dụ:

Thả một vật từ độ cao 180180 m, quãng đường rơi sau tt giây là s=5t2s = 5t^2 (m).

  • Sau 22 giây vật rơi được 5⋅22=205 \cdot 2^2 = 20 m, nên còn cách đất 180−20=160180 - 20 = 160 m.
  • Vật chạm đất khi 5t2=1805t^2 = 180, tức t2=36t^2 = 36. Vì t>0t > 0 nên t=6t = 6.

Vậy sau 66 giây vật chạm đất.

Thế nào là đã nắm vững

  • Nhận ra công thức dạng y=ax2y = ax^2 trong đề và chỉ đúng hệ số aa, đại lượng xx, đại lượng yy
  • Tính được yy khi biết xx, vd vật rơi 33 giây được s=5⋅32=45s = 5 \cdot 3^2 = 45 m
  • Tìm được x>0x > 0 khi biết yy: giải x2=yax^2 = \tfrac{y}{a} rồi lấy giá trị dương
  • Biết khi xx tăng kk lần thì yy tăng k2k^2 lần

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Diện tích một chiếc bánh tráng hình tròn bán kính RR (cm) là S=πR2S = \pi R^2. Lấy π≈3,14\pi \approx 3{,}14, tính diện tích chiếc bánh có R=10R = 10 cm (đơn vị: cm2\text{cm}^2).
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Với vật rơi tự do s=5t2s = 5t^2, khi thời gian rơi tăng gấp đôi thì quãng đường rơi cũng chỉ tăng gấp đôi.
  3. Câu 3.
    Thả một hòn sỏi từ độ cao 125125 m. Quãng đường rơi sau tt giây là s=5t2s = 5t^2 (m). Sau bao nhiêu giây thì hòn sỏi chạm đất? (đơn vị: giây)
  4. Câu 4.
    Lực gió lên một cánh buồm là F=av2F = av^2 (N), vv (m/s) là vận tốc gió. Khi v=2v = 2 thì F=120F = 120. Tính FF khi v=6v = 6 (đơn vị: N).
  5. Câu 5.
    Quãng đường phanh của một ô tô là d=0,005v2d = 0{,}005v^2 (m), với vv (km/h) là vận tốc lúc bắt đầu phanh. Để dừng hẳn trong không quá 3232 m, ô tô được chạy nhanh nhất bao nhiêu km/h?

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Số & Đại số