Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Căn bậc hai số học lớp 7

Căn bậc hai số học của số a≥0a \geq 0, kí hiệu a\sqrt{a}, là số không âm có bình phương bằng aa: 49=7\sqrt{49} = 7 vì 7≥07 \geq 0 và 72=497^2 = 49. Công thức chính: a=x  ⟺  x≥0 vaˋ x2=a(a≥0)\sqrt{a} = x \iff x \geq 0 \text{ và } x^2 = a\quad (a \geq 0). Cần vững trước: Lũy thừa với số mũ tự nhiên (lớp 6).

Số âm không có căn bậc hai số học. Với số không chính phương như 5\sqrt{5}, dùng máy tính cầm tay để có giá trị gần đúng, hoặc ước lượng: 2<5<32 < \sqrt{5} < 3 vì 4<5<94 < 5 < 9.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    a=x  ⟺  x≥0 vaˋ x2=a(a≥0)\sqrt{a} = x \iff x \geq 0 \text{ và } x^2 = a\quad (a \geq 0)
  2. 2
    (a)2=a(a≥0)\left(\sqrt{a}\right)^2 = a\quad (a \geq 0)
  3. 3
    a2=(−a)2=a(a≥0)\sqrt{a^2} = \sqrt{(-a)^2} = a\quad (a \geq 0)
Ví dụ:

Tính 0,36+169\sqrt{0{,}36} + \sqrt{\dfrac{16}{9}}.

0,36=0,6\sqrt{0{,}36} = 0{,}6 vì 0,62=0,360{,}6^2 = 0{,}36; 169=43\sqrt{\dfrac{16}{9}} = \dfrac{4}{3} vì (43)2=169\left(\dfrac{4}{3}\right)^2 = \dfrac{16}{9}.

Tổng: 35+43=915+2015=2915\dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{3} = \dfrac{9}{15} + \dfrac{20}{15} = \dfrac{29}{15}.

Thế nào là đã nắm vững

  • Tính đúng căn bậc hai số học của số chính phương, phân số, số thập phân, vd 925=35\sqrt{\tfrac{9}{25}} = \tfrac35, 0,16=0,4\sqrt{0{,}16} = 0{,}4
  • Biết a\sqrt{a} luôn không âm, vd (−5)2=25=5\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = 5; nhận ra −9\sqrt{-9} không có nghĩa
  • Ước lượng được a\sqrt{a} nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp và dùng máy tính cầm tay để làm tròn, vd 10≈3,16\sqrt{10} \approx 3{,}16

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Tính căn bậc hai số học của 4981\dfrac{49}{81}.
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Số −5-5 là căn bậc hai số học của 2525.
  3. Câu 3.
    Tính 0,09+254\sqrt{0{,}09} + \sqrt{\dfrac{25}{4}}.
  4. Câu 4.
    (−6)2\sqrt{(-6)^2} bằng:
  5. Câu 5.
    Một mảnh đất hình vuông có diện tích 40 m240\ \text{m}^2. Dùng máy tính cầm tay, tính độ dài cạnh mảnh đất, làm tròn đến hàng phần mười (đơn vị: m).

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn giữa kì 1 Toán 7Làm đề ôn cuối kì 1 Toán 7

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 7 · Số & Đại số