Tính biệt thức của phương trình 2x² + 3x - 5 = 0.

Đáp án: 49. a = 2, b = 3, c = -5: = b² - 4ac = 3² - 4 · 2 · (-5) = 9 + 40 = 49.

Khẳng định sau đúng hay sai? Phương trình x² + 9 = 0 có hai nghiệm là 3 và -3.

Đáp án: Sai. x² + 9 = 0 x² = -9, mà bình phương của mọi số đều không âm, nên phương trình vô nghiệm. Thử lại: 3² + 9 = 18 ≠ 0.

Giải phương trình 2x² - 7x + 3 = 0 rồi nhập nghiệm nhỏ hơn.

Đáp án: 1/2. a = 2, b = -7, c = 3: = 49 - 24 = 25, √() = 5. Hai nghiệm 7 + 5/4 = 3 và 7 - 5/4 = 1/2. Nghiệm nhỏ hơn là 1/2.

Nghiệm lớn hơn của phương trình x² - 4x + 1 = 0 là:

Đáp án: 2 + √(3). b^() = -2, ^() = (-2)² - 1 · 1 = 3, nên x = 2 ± √(3); nghiệm lớn hơn là 2 + √(3). Ra 2 + 2√(3) là tính = 12 rồi quên chia cho 2a; ra 2 + √(5) là tính ^() = 4 + 1; ra -2 + √(3) là sai dấu của -b^().

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m và diện tích 96 m². Tính chiều rộng mảnh vườn (đơn vị: m).

Đáp án: 8. Gọi chiều rộng là x (m), x > 0. Ta có x(x + 4) = 96, tức x² + 4x - 96 = 0. ^() = 4 + 96 = 100, nên x = -2 + 10 = 8 hoặc x = -2 - 10 = -12 (loại). Chiều rộng là 8 m.

Phương trình bậc hai một ẩn lớp 9

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng $ax^2 + bx + c = 0$ với $a \neq 0$ . Công thức chính: $\Delta = b^2 - 4ac$ . Cần vững trước: Căn bậc hai số học (lớp 7) và Phương trình tích (lớp 9).

Dạng khuyết ( $b = 0$ hoặc $c = 0$ ) giải nhanh bằng đặt nhân tử chung hoặc đưa về $x^2 = k$ . Dạng đầy đủ dùng biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$ : $\Delta > 0$ có hai nghiệm phân biệt, $\Delta = 0$ có nghiệm kép, $\Delta < 0$ thì vô nghiệm. Hay sai dấu khi $b$ hoặc $c$ âm.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

5 công thức

\Delta = b^2 - 4ac

Ví dụ:

Giải $x^2 - 2x - 8 = 0$ .

Hệ số: $a = 1$ , $b = -2$ , $c = -8$ .
$\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 > 0$ , $\sqrt{\Delta} = 6$ .
$x_1 = \dfrac{2 + 6}{2} = 4$ , $x_2 = \dfrac{2 - 6}{2} = -2$ .

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = 4$ và $x = -2$ .

Thế nào là đã nắm vững

Chỉ ra đúng hệ số $a$ , $b$ , $c$ kể cả dấu, vd $2x^2 - x - 3 = 0$ có $b = -1$ , $c = -3$
Tính đúng $\Delta$ (hoặc $\Delta^{\prime}$ ) và kết luận số nghiệm theo dấu của nó
Giải được phương trình đầy đủ bằng công thức nghiệm, và phương trình khuyết không cần $\Delta$

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

Câu 1.
Tính biệt thức $\Delta$ của phương trình $2x^2 + 3x - 5 = 0$ .
Câu 2.
Khẳng định sau đúng hay sai? Phương trình $x^2 + 9 = 0$ có hai nghiệm là $3$ và $-3$ .
Câu 3.
Giải phương trình $2x^2 - 7x + 3 = 0$ rồi nhập nghiệm nhỏ hơn.
Câu 4.
Nghiệm lớn hơn của phương trình $x^2 - 4x + 1 = 0$ là:
Câu 5.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng $4$ m và diện tích $96 \text{ m}^2$ . Tính chiều rộng mảnh vườn (đơn vị: m).

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Số & Đại số