Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Phương trình tích lớp 9

Phương trình tích có dạng (a1x+b1)(a2x+b2)=0(a_1x + b_1)(a_2x + b_2) = 0. Một tích bằng 00 khi có ít nhất một thừa số bằng 00, nên chỉ cần giải từng phương trình bậc nhất rồi gộp các nghiệm. Công thức chính: A⋅B=0  ⟺  A=0 hoặc B=0A \cdot B = 0 \iff A = 0 \text{ hoặc } B = 0. Cần vững trước: Phương trình bậc nhất một ẩn (lớp 8).

Phương trình chưa có dạng tích thì chuyển hết sang một vế rồi đặt nhân tử chung; không chia hai vế cho biểu thức chứa ẩn vì có thể làm mất nghiệm.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

Công thức

  1. 1
    A⋅B=0  ⟺  A=0 hoặc B=0A \cdot B = 0 \iff A = 0 \text{ hoặc } B = 0
Ví dụ:

Giải 2x(x−4)=x−42x(x - 4) = x - 4.

  1. Chuyển vế: 2x(x−4)−(x−4)=02x(x - 4) - (x - 4) = 0.
  2. Đặt nhân tử chung: (x−4)(2x−1)=0(x - 4)(2x - 1) = 0.
  3. x−4=0⇒x=4x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4; 2x−1=0⇒x=122x - 1 = 0 \Rightarrow x = \tfrac{1}{2}.

Vậy phương trình có hai nghiệm x=4x = 4 và x=12x = \tfrac{1}{2}. Nếu chia hai vế cho x−4x - 4 thì mất nghiệm x=4x = 4.

Thế nào là đã nắm vững

  • Giải được (a1x+b1)(a2x+b2)=0(a_1x + b_1)(a_2x + b_2) = 0 và viết đủ cả hai nghiệm
  • Chuyển vế, đặt nhân tử chung để đưa về phương trình tích, vd x2=3x  ⟺  x(x−3)=0x^2 = 3x \iff x(x - 3) = 0
  • Không chia hai vế cho biểu thức chứa ẩn, để không mất nghiệm

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Khẳng định sau đúng hay sai? x=4x = 4 là một nghiệm của phương trình (x+4)(2x−1)=0(x + 4)(2x - 1) = 0.
  2. Câu 2.
    Phương trình (x−3)(4x+2)=0(x - 3)(4x + 2) = 0 có hai nghiệm. Tìm nghiệm nhỏ hơn.
  3. Câu 3.
    Phương trình (2x−6)(x+5)=0(2x - 6)(x + 5) = 0 có các nghiệm là:
  4. Câu 4.
    Giải phương trình 3x(x−2)=5(x−2)3x(x - 2) = 5(x - 2) rồi nhập tổng các nghiệm của nó.
  5. Câu 5.
    Giải phương trình 4x2−1=(2x+1)(x+3)4x^2 - 1 = (2x + 1)(x + 3) rồi nhập tích các nghiệm của nó.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn giữa kì 1 Toán 9

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Số & Đại số