Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9

Phương trình chứa ẩn ở mẫu là phương trình có phân thức với ẩn nằm ở mẫu, vd x+1x−2=3\dfrac{x + 1}{x - 2} = 3. Công thức chính: AB=CD (B≠0, D≠0)⇒A⋅D=B⋅C\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\ (B \neq 0,\ D \neq 0) \Rightarrow A \cdot D = B \cdot C. Cần vững trước: Phương trình bậc nhất một ẩn (lớp 8) và Phân thức đại số và điều kiện xác định (lớp 8).

Giải theo bốn bước: tìm điều kiện xác định, quy đồng rồi khử mẫu, giải phương trình nhận được, đối chiếu điều kiện. Hay sai nhất: giữ lại giá trị làm mẫu bằng 00.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

Công thức

  1. 1
    AB=CD (B≠0, D≠0)⇒A⋅D=B⋅C\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\ (B \neq 0,\ D \neq 0) \Rightarrow A \cdot D = B \cdot C
Ví dụ:

Giải x+2x−1−1x=1x(x−1)\dfrac{x + 2}{x - 1} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{x(x - 1)}.

  1. Điều kiện xác định: x≠0x \neq 0 và x≠1x \neq 1.
  2. Nhân hai vế với mẫu chung x(x−1)x(x - 1): x(x+2)−(x−1)=1x(x + 2) - (x - 1) = 1, tức x2+x=0x^2 + x = 0.
  3. x(x+1)=0x(x + 1) = 0 nên x=0x = 0 hoặc x=−1x = -1.
  4. Đối chiếu điều kiện: x=0x = 0 bị loại, x=−1x = -1 thỏa mãn.

Vậy phương trình có một nghiệm x=−1x = -1.

Thế nào là đã nắm vững

  • Viết đúng điều kiện xác định của phương trình: mọi mẫu khác 00, vd x≠0x \neq 0 và x≠2x \neq 2
  • Quy đồng, khử mẫu đúng: nhân mẫu chung vào mọi hạng tử ở cả hai vế
  • Giải được phương trình nhận được (bậc nhất hoặc phương trình tích đơn giản)
  • Đối chiếu điều kiện, loại giá trị làm mẫu bằng 00 và kết luận đúng, kể cả khi phương trình vô nghiệm

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Khẳng định sau đúng hay sai? x=5x = 5 là nghiệm của phương trình x+1x−5=6x−5\dfrac{x + 1}{x - 5} = \dfrac{6}{x - 5}.
  2. Câu 2.
    Tìm nghiệm của phương trình x+6x=4\dfrac{x + 6}{x} = 4.
  3. Câu 3.
    Giải phương trình x+4x−2−2x=4x(x−2)\dfrac{x + 4}{x - 2} - \dfrac{2}{x} = \dfrac{4}{x(x - 2)}. Kết luận nào đúng?
  4. Câu 4.
    Phương trình 3xx−2=1+6x−2\dfrac{3x}{x-2} = 1 + \dfrac{6}{x-2} có bao nhiêu nghiệm?
  5. Câu 5.
    Thời gian xe A đi 6060 km bằng thời gian xe B đi 8080 km. Mỗi giờ xe B đi nhanh hơn xe A 1010 km. Tính vận tốc của xe A (đơn vị: km/h).

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn giữa kì 1 Toán 9Làm đề ôn cuối kì 1 Toán 9

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Số & Đại số