Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Tính chất cơ bản, rút gọn và quy đồng mẫu phân thức lớp 8

Nhân hoặc chia cả tử và mẫu của phân thức với cùng một đa thức khác 00 thì được phân thức bằng nó; đổi dấu cả tử và mẫu cũng vậy. Công thức chính: AB=A⋅MB⋅M(M≠0)\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \cdot M}{B \cdot M}\quad (M \neq 0). Cần vững trước: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử (lớp 8) và Phân thức đại số và điều kiện xác định (lớp 8).

Rút gọn là phân tích tử, mẫu thành nhân tử rồi chia cả hai cho nhân tử chung. Lỗi hay gặp: “gạch” hạng tử, vd coi x+3x+5\tfrac{x+3}{x+5} là 35\tfrac{3}{5}.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

2 công thức

  1. 1
    AB=A⋅MB⋅M(M≠0)\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \cdot M}{B \cdot M}\quad (M \neq 0)
  2. 2
    AB=−A−B\dfrac{A}{B} = \dfrac{-A}{-B}
Ví dụ:

Rút gọn 2x2−8x2+2x\dfrac{2x^2 - 8}{x^2 + 2x}: tử =2(x−2)(x+2)= 2(x-2)(x+2), mẫu =x(x+2)= x(x+2). Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung x+2x + 2, được 2(x−2)x\dfrac{2(x-2)}{x}.

Quy đồng 1x\dfrac{1}{x} và 3x+2\dfrac{3}{x+2}: mẫu chung là x(x+2)x(x+2), nhân tử phụ lần lượt là x+2x + 2 và xx. Được x+2x(x+2)\dfrac{x+2}{x(x+2)} và 3xx(x+2)\dfrac{3x}{x(x+2)}.

Thế nào là đã nắm vững

  • Đổi dấu đúng cả tử và mẫu, vd 1−x3−x=x−1x−3\tfrac{1-x}{3-x} = \tfrac{x-1}{x-3}
  • Rút gọn được phân thức: phân tích tử và mẫu thành nhân tử, chỉ chia cho nhân tử chung, không gạch hạng tử
  • Tìm được mẫu thức chung và nhân tử phụ để quy đồng mẫu hai phân thức

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Tìm đa thức thay cho ô vuông: x−52−x=5−x□\dfrac{x-5}{2-x} = \dfrac{5-x}{\square}

    Gõ số mũ bằng ^, ví dụ x^2 cho x².

  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? x+3x+5=35\dfrac{x+3}{x+5} = \dfrac{3}{5} (bỏ xx ở cả tử và mẫu).
  3. Câu 3.
    Rút gọn phân thức x2−9x2+3x\dfrac{x^2 - 9}{x^2 + 3x} được:
  4. Câu 4.
    Quy đồng mẫu hai phân thức 2x−1\dfrac{2}{x-1} và xx2−1\dfrac{x}{x^2-1} với mẫu chung x2−1x^2 - 1. Phân thức 2x−1\dfrac{2}{x-1} trở thành:
  5. Câu 5.
    Tính nhanh giá trị của phân thức x3−xx2+x\dfrac{x^3 - x}{x^2 + x} tại x=2026x = 2026.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Số & Đại số