Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Nhân, chia phân thức đại số lớp 8

Nhân hai phân thức: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu; nên phân tích thành nhân tử và rút gọn trước khi nhân cho gọn. Công thức chính: AB⋅CD=A⋅CB⋅D\dfrac{A}{B} \cdot \dfrac{C}{D} = \dfrac{A \cdot C}{B \cdot D}. Cần vững trước: Tính chất cơ bản, rút gọn và quy đồng mẫu phân thức (lớp 8).

Chia cho một phân thức khác 00 là nhân với phân thức nghịch đảo của nó: AB:CD=AB⋅DC\tfrac{A}{B} : \tfrac{C}{D} = \tfrac{A}{B} \cdot \tfrac{D}{C}. Lỗi hay gặp: đảo nhầm phân thức thứ nhất.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    AB⋅CD=A⋅CB⋅D\dfrac{A}{B} \cdot \dfrac{C}{D} = \dfrac{A \cdot C}{B \cdot D}
  2. 2
    AB:CD=AB⋅DC(CD≠0)\dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} \cdot \dfrac{D}{C}\quad \left(\dfrac{C}{D} \neq 0\right)
  3. 3
    AB⋅(CD+EF)=AB⋅CD+AB⋅EF\dfrac{A}{B} \cdot \left(\dfrac{C}{D} + \dfrac{E}{F}\right) = \dfrac{A}{B} \cdot \dfrac{C}{D} + \dfrac{A}{B} \cdot \dfrac{E}{F}
Ví dụ:

Tính x2−94x:x−32x2\dfrac{x^2 - 9}{4x} : \dfrac{x - 3}{2x^2}.

Đổi phép chia thành nhân với nghịch đảo của phân thức thứ hai: (x−3)(x+3)4x⋅2x2x−3\dfrac{(x-3)(x+3)}{4x} \cdot \dfrac{2x^2}{x-3}. Rút gọn nhân tử chung x−3x - 3 và 2x2x, được x(x+3)2\dfrac{x(x+3)}{2}.

Thế nào là đã nắm vững

  • Nhân được hai phân thức, phân tích thành nhân tử để rút gọn trước khi nhân
  • Viết đúng phân thức nghịch đảo, vd nghịch đảo của xx+2\tfrac{x}{x+2} là x+2x\tfrac{x+2}{x}; khi chia chỉ đảo phân thức thứ hai
  • Dùng tính chất phân phối để tính nhanh, vd AB⋅CD+AB⋅ED=AB⋅C+ED\tfrac{A}{B} \cdot \tfrac{C}{D} + \tfrac{A}{B} \cdot \tfrac{E}{D} = \tfrac{A}{B} \cdot \tfrac{C + E}{D}

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Phân thức nghịch đảo của x−3x+1\dfrac{x-3}{x+1} là:
  2. Câu 2.
    Với x≠0x \neq 0, tích 2x5⋅10x\dfrac{2x}{5} \cdot \dfrac{10}{x} bằng một số. Tìm số đó.
  3. Câu 3.
    Kết quả của phép tính x2−12x:x+14x2\dfrac{x^2-1}{2x} : \dfrac{x+1}{4x^2} là:
  4. Câu 4.
    Kết quả của phép tính 3xx−2⋅x2−46x2\dfrac{3x}{x-2} \cdot \dfrac{x^2-4}{6x^2} là:
  5. Câu 5.
    Tính nhanh giá trị của A=xx+2⋅5x−1+2x+2⋅5x−1A = \dfrac{x}{x+2} \cdot \dfrac{5}{x-1} + \dfrac{2}{x+2} \cdot \dfrac{5}{x-1} tại x=26x = 26.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Số & Đại số