Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Cộng, trừ phân thức đại số lớp 8

Cộng hai phân thức cùng mẫu: cộng các tử, giữ nguyên mẫu; khác mẫu thì quy đồng rồi cộng. Công thức chính: AM+BM=A+BM\dfrac{A}{M} + \dfrac{B}{M} = \dfrac{A + B}{M}. Cần vững trước: Cộng, trừ đa thức nhiều biến (lớp 8) và Tính chất cơ bản, rút gọn và quy đồng mẫu phân thức (lớp 8).

Trừ là cộng với phân thức đối: AM−BM=A−BM\tfrac{A}{M} - \tfrac{B}{M} = \tfrac{A - B}{M}, phải đặt BB trong ngoặc để đổi dấu mọi hạng tử của nó. Kết quả cuối cùng rút gọn nếu được.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    AM+BM=A+BM\dfrac{A}{M} + \dfrac{B}{M} = \dfrac{A + B}{M}
  2. 2
    AM−BM=A−BM\dfrac{A}{M} - \dfrac{B}{M} = \dfrac{A - B}{M}
  3. 3
    −AB=−AB=A−B-\dfrac{A}{B} = \dfrac{-A}{B} = \dfrac{A}{-B}
Ví dụ:

Tính xx+1+3x−2+1x+1\dfrac{x}{x+1} + \dfrac{3}{x-2} + \dfrac{1}{x+1}.

Đổi chỗ để gom hai phân thức cùng mẫu: (xx+1+1x+1)+3x−2=1+3x−2=x−2+3x−2=x+1x−2\left(\dfrac{x}{x+1} + \dfrac{1}{x+1}\right) + \dfrac{3}{x-2} = 1 + \dfrac{3}{x-2} = \dfrac{x - 2 + 3}{x-2} = \dfrac{x+1}{x-2}.

Khi trừ, nhớ đặt ngoặc: 5x−x+5x=5−(x+5)x=−xx=−1\dfrac{5}{x} - \dfrac{x+5}{x} = \dfrac{5 - (x+5)}{x} = \dfrac{-x}{x} = -1.

Thế nào là đã nắm vững

  • Cộng, trừ đúng hai phân thức cùng mẫu, đổi dấu mọi hạng tử của tử bị trừ
  • Quy đồng rồi cộng, trừ hai phân thức khác mẫu và rút gọn kết quả, vd 1x+1x+1=2x+1x(x+1)\tfrac{1}{x} + \tfrac{1}{x+1} = \tfrac{2x+1}{x(x+1)}
  • Dùng giao hoán, kết hợp để gom các phân thức cùng mẫu trước khi tính

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Tính và rút gọn: x2x−3−9x−3\dfrac{x^2}{x-3} - \dfrac{9}{x-3}

    Gõ số mũ bằng ^, ví dụ x^2 cho x².

  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Phân thức đối của x−1x+4\dfrac{x-1}{x+4} là 1−xx+4\dfrac{1-x}{x+4}.
  3. Câu 3.
    Kết quả của phép tính 3x+1x−2−x+5x−2\dfrac{3x+1}{x-2} - \dfrac{x+5}{x-2} là:
  4. Câu 4.
    Kết quả của phép tính xx−2−4x2−2x\dfrac{x}{x-2} - \dfrac{4}{x^2-2x} là:
  5. Câu 5.
    Một ca nô xuôi dòng 3030 km rồi ngược dòng 3030 km. Vận tốc ca nô khi nước yên lặng là xx km/h (x>3x > 3), vận tốc dòng nước là 33 km/h. Tổng thời gian đi và về (giờ) viết gọn là:

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Số & Đại số