Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử lớp 8

Phân tích đa thức thành nhân tử là viết đa thức đó thành tích của những đa thức. Công thức chính: A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A - B)(A + B). Cần vững trước: Hằng đẳng thức đáng nhớ (lớp 8) và Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung (lớp 8).

Sau khi đặt nhân tử chung (nếu có), có ba cách hay dùng: dùng trực tiếp hằng đẳng thức (vd A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)); nhóm các hạng tử để mỗi nhóm có nhân tử chung; hoặc phối hợp nhiều cách. Phân tích xong nên nhân lại để kiểm tra.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

5 công thức

  1. 1
    A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)
  2. 2
    A2+2AB+B2=(A+B)2A^2 + 2AB + B^2 = (A + B)^2
  3. 3
    A2−2AB+B2=(A−B)2A^2 - 2AB + B^2 = (A - B)^2
  4. 4
    A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2)A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)
  5. 5
    A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2)A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)
Ví dụ: 2x3−8xy2=2x(x2−4y2)=2x(x−2y)(x+2y)2x^3 - 8xy^2 = 2x(x^2 - 4y^2) = 2x(x - 2y)(x + 2y): đặt nhân tử chung 2x2x trước, rồi dùng hiệu hai bình phương cho x2−(2y)2x^2 - (2y)^2.

Thế nào là đã nắm vững

  • Nhận ra và dùng đúng hằng đẳng thức để phân tích, vd x2−4y2=(x−2y)(x+2y)x^2 - 4y^2 = (x - 2y)(x + 2y)
  • Nhóm hạng tử hợp lí để mỗi nhóm có nhân tử chung, rồi đặt tiếp nhân tử chung của các nhóm
  • Phối hợp đặt nhân tử chung với hằng đẳng thức cho đến khi không phân tích tiếp được

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Phân tích x2+6xy+9y2x^2 + 6xy + 9y^2 thành nhân tử được:
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? 4x2−y2=(4x−y)(4x+y)4x^2 - y^2 = (4x - y)(4x + y)
  3. Câu 3.
    Phân tích 2x2−18y22x^2 - 18y^2 thành nhân tử.

    Gõ số mũ bằng ^, ví dụ x^2 cho x².

  4. Câu 4.
    Phân tích x2−xy+3x−3yx^2 - xy + 3x - 3y thành nhân tử được:
  5. Câu 5.
    Tính nhanh giá trị của x2−2xy+y2−9x^2 - 2xy + y^2 - 9 tại x=57x = 57, y=52y = 52.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn cuối kì 1 Toán 8

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Số & Đại số