Khẳng định sau đúng hay sai? a² - b² = (a - b)²

Đáp án: Sai. a² - b² = (a-b)(a+b), còn (a-b)² = a² - 2ab + b².

Viết x³ + 8y³ thành tích:

Đáp án: (x + 2y)(x² - 2xy + 4y²). x³ + 8y³ = x³ + (2y)³, dùng A³ + B³ = (A + B)(A² - AB + B²) với A = x, B = 2y.

Khai triển (2x + 3y)² được kết quả nào?

Đáp án: 4x² + 12xy + 9y². Dùng (A + B)² = A² + 2AB + B² với A = 2x, B = 3y: (2x)² = 4x², 2 · 2x · 3y = 12xy, (3y)² = 9y². A quên hạng tử 2AB; B quên số 2; D viết sai (2x)² = 2x².

Khai triển (x - 2y)³ được kết quả nào?

Đáp án: x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³. Dùng (A - B)³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³ với A = x, B = 2y: 3x² · 2y = 6x²y, 3x · 4y² = 12xy², (2y)³ = 8y³.

Dùng hằng đẳng thức để tính nhanh 99².

Đáp án: 9801. 99² = (100 - 1)² = 10000 - 200 + 1 = 9801.

Hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn bằng nhau với mọi giá trị của các chữ. Công thức chính: $(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ . Cần vững trước: Nhân đa thức với đa thức (lớp 8).

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là kết quả có sẵn của những phép nhân đa thức hay gặp, dùng để khai triển hoặc viết gọn thành tích thật nhanh. Quên công thức thì vẫn tự nhân lại được.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

7 công thức

(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2

Ví dụ:

(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1

, vì

2 \cdot 2x \cdot 1 = 4x

Chỗ dễ nhầm

Sai: $(a + b)^2 = a^2 + b^2$
Đúng: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
$(a + b)^2 = (a + b)(a + b)$ , nhân ra có hai lần $ab$ . Thử $a = 1$ , $b = 2$ : $(1 + 2)^2 = 9$ , còn $1^2 + 2^2 = 5$ .
Sai: $(a - b)^2 = a^2 - b^2$
Đúng: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
$a^2 - b^2$ là hiệu hai bình phương, bằng $(a - b)(a + b)$ . Thử $a = 3$ , $b = 1$ : $(3 - 1)^2 = 4$ , còn $3^2 - 1^2 = 8$ .
Sai: $(2x + 1)^2 = 2x^2 + 4x + 1$
Đúng: $(2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1$
Bình phương cả hệ số: $(2x)^2 = 4x^2$ , không phải $2x^2$ .

Thế nào là đã nắm vững

Khai triển đúng bình phương, lập phương của một tổng hoặc hiệu, kể cả khi $A$ , $B$ là đơn thức như $2x$
Nhận ra hiệu hai bình phương và tổng, hiệu hai lập phương để viết thành tích
Phân biệt được $(A - B)^2$ với $A^2 - B^2$ , $(A + B)^3$ với $A^3 + B^3$
Dùng hằng đẳng thức để tính nhanh, vd $99^2$

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

Câu 1.
Khẳng định sau đúng hay sai? $a^2 - b^2 = (a - b)^2$
Câu 2.
Viết $x^3 + 8y^3$ thành tích:
Câu 3.
Khai triển $(2x + 3y)^2$ được kết quả nào?
Câu 4.
Khai triển $(x - 2y)^3$ được kết quả nào?
Câu 5.
Dùng hằng đẳng thức để tính nhanh $99^2$ .

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không Làm đề ôn giữa kì 1 Toán 8 Làm đề ôn cuối kì 1 Toán 8

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Số & Đại số