Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Căn bậc hai và căn thức bậc hai lớp 9

Mỗi số dương aa có hai căn bậc hai là a\sqrt{a} và −a-\sqrt{a}; số 00 có một căn bậc hai là 00; số âm không có căn bậc hai. Công thức chính: A2=∣A∣\sqrt{A^2} = |A|. Cần vững trước: Căn bậc hai số học (lớp 7).

Các phép biến đổi chính: A2=∣A∣\sqrt{A^2} = |A|, căn của tích, căn của thương, đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn. Hay sai: bỏ dấu giá trị tuyệt đối khi AA âm, hoặc viết a−b=a−b\sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{a - b}.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

4 công thức

  1. 1
    A2=∣A∣\sqrt{A^2} = |A|
  2. 2
    A⋅B=A⋅B (A≥0, B≥0)\sqrt{A \cdot B} = \sqrt{A} \cdot \sqrt{B}\ (A \geq 0,\ B \geq 0)
  3. 3
    AB=AB (A≥0, B>0)\sqrt{\dfrac{A}{B}} = \dfrac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}\ (A \geq 0,\ B > 0)
  4. 4
    A2B=∣A∣B (B≥0)\sqrt{A^2 B} = |A|\sqrt{B}\ (B \geq 0)
Ví dụ:

Tính 48−12\sqrt{48} - \sqrt{12}.

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 48=16⋅3=43\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} và 12=4⋅3=23\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}.

Vậy 48−12=43−23=23\sqrt{48} - \sqrt{12} = 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}, không phải 48−12=6\sqrt{48 - 12} = 6.

Thế nào là đã nắm vững

  • Nêu đủ hai căn bậc hai của một số dương, vd căn bậc hai của 4949 là 77 và −7-7
  • Rút gọn A2=∣A∣\sqrt{A^2} = |A| đúng dấu, vd (1−2)2=2−1\sqrt{(1 - \sqrt{2})^2} = \sqrt{2} - 1
  • Tính được căn của tích, căn của thương, vd 2⋅8=16=4\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{16} = 4
  • Đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn, vd 50=52\sqrt{50} = 5\sqrt{2}, 23=122\sqrt{3} = \sqrt{12}

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Số −5-5 là một căn bậc hai của 2525.
  2. Câu 2.
    Đưa thừa số vào trong dấu căn: 35=a3\sqrt{5} = \sqrt{a}. Tìm aa.
  3. Câu 3.
    Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta được 75\sqrt{75} bằng:
  4. Câu 4.
    Tính 12⋅27\sqrt{12} \cdot \sqrt{27}.
  5. Câu 5.
    Rút gọn A=(3−7)2−28A = \sqrt{(3 - \sqrt{7})^2} - \sqrt{28}.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn cuối kì 1 Toán 9

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Số & Đại số