Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Lũy thừa của một số hữu tỉ lớp 7

Lũy thừa bậc nn của số hữu tỉ xx là tích của nn thừa số xx; với phân số thì (ab)n=anbn\left(\tfrac{a}{b}\right)^n = \tfrac{a^n}{b^n}. Công thức chính: xn=x⋅x⋯x⏟n thừa soˆˊ(n∈N, n>1)x^n = \underbrace{x \cdot x \cdots x}_{n\ \text{thừa số}}\quad (n \in \mathbb{N},\ n > 1). Cần vững trước: Lũy thừa với số mũ tự nhiên (lớp 6) và Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (lớp 7).

Cơ số âm với số mũ chẵn cho kết quả dương, số mũ lẻ cho kết quả âm. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số thì cộng số mũ, chia thì trừ số mũ, còn lũy thừa của lũy thừa thì nhân số mũ.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

6 công thức

  1. 1
    xn=x⋅x⋯x⏟n thừa soˆˊ(n∈N, n>1)x^n = \underbrace{x \cdot x \cdots x}_{n\ \text{thừa số}}\quad (n \in \mathbb{N},\ n > 1)
  2. 2
    (ab)n=anbn\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}
  3. 3
    xm⋅xn=xm+nx^m \cdot x^n = x^{m+n}
  4. 4
    xm:xn=xm−n(x≠0, m≥n)x^m : x^n = x^{m-n}\quad (x \neq 0,\ m \geq n)
  5. 5
    (xm)n=xm⋅n(x^m)^n = x^{m \cdot n}
  6. 6
    x1=x,x0=1 (x≠0)x^1 = x,\quad x^0 = 1\ (x \neq 0)
Ví dụ:

Tính (−12)3⋅(−12)2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(-\dfrac{1}{2}\right)^2.

Cùng cơ số nên cộng số mũ: (−12)3+2=(−12)5=−132\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{3+2} = \left(-\dfrac{1}{2}\right)^5 = -\dfrac{1}{32} (số mũ lẻ nên kết quả âm).

Thế nào là đã nắm vững

  • Tính đúng lũy thừa của phân số, số thập phân âm, vd (−23)3=−827\left(-\tfrac{2}{3}\right)^3 = -\tfrac{8}{27}
  • Viết gọn tích, thương hai lũy thừa cùng cơ số mà không cần tính ra giá trị, vd (−0,3)5:(−0,3)2=(−0,3)3(-0{,}3)^5 : (-0{,}3)^2 = (-0{,}3)^3
  • Phân biệt được (xm)n=xm⋅n(x^m)^n = x^{m \cdot n} với xm⋅xn=xm+nx^m \cdot x^n = x^{m+n}

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    (34)5:(34)2\left(\dfrac{3}{4}\right)^5 : \left(\dfrac{3}{4}\right)^2 bằng:
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? (−13)4=−181\left(-\dfrac{1}{3}\right)^4 = -\dfrac{1}{81}
  3. Câu 3.
    Tính (−23)3\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3.
  4. Câu 4.
    Viết (−0,5)2⋅[(−0,5)3]2(-0{,}5)^2 \cdot \left[(-0{,}5)^3\right]^2 dưới dạng một lũy thừa của −0,5-0{,}5.
  5. Câu 5.
    Thả một quả bóng từ độ cao 88 m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên tới độ cao bằng 34\dfrac{3}{4} độ cao ngay trước đó. Lần nảy thứ ba bóng lên cao bao nhiêu mét? (đơn vị: m)

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn giữa kì 1 Toán 7Làm đề ôn cuối kì 1 Toán 7

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 7 · Số & Đại số