Căn bậc ba của -27 là:

Đáp án: -3. (-3)³ = (-3) · (-3) · (-3) = -27 nên [3]-27 = -3. Ra -9 hay 9 là lấy 27 : 3; ra 3 là quên dấu, vì 3³ = 27 chứ không phải -27.

Khẳng định sau đúng hay sai? [3]9 = 3

Đáp án: Sai. 3³ = 27 chứ không phải 9, nên [3]27 = 3; còn [3]9 ≈ 2,08. Đây là nhầm với căn bậc hai: √(9) = 3 vì 3² = 9.

Tính [3]-64 + [3]27/8.

Đáp án: −5/2. (-4)³ = -64 nên [3]-64 = -4 (số âm vẫn có căn bậc ba). (32)³ = 27/8 nên [3]27/8 = 32. Tổng: -4 + 32 = -52 = -2,5.

Tìm x biết x³ = -64/125.

Đáp án: −4/5. (-45)³ = -64/125 nên x = [3]-64/125 = -45. Ra 45 là quên dấu: (45)³ = 64/125 là số dương.

Một bể nước hình lập phương chứa được đúng 2 m³ nước khi đầy. Dùng máy tính cầm tay, tính độ dài cạnh trong của bể, làm tròn đến hàng phần trăm (đơn vị: m).

Đáp án: 1,26. Thể tích hình lập phương cạnh a là a³, nên a³ = 2 và a = [3]2 = 1,2599… m. Chữ số hàng phần nghìn là 9 ≥ 5 nên làm tròn lên: a ≈ 1,26 m.

Căn bậc ba và tính căn bằng máy tính cầm tay lớp 9

Căn bậc ba của số $a$ , kí hiệu $\sqrt[3]{a}$ , là số $x$ sao cho $x^3 = a$ . Công thức chính: $\sqrt[3]{a} = x \iff x^3 = a$ . Cần vững trước: Lũy thừa của một số hữu tỉ (lớp 7).

Khác căn bậc hai, mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba, kể cả số âm: $\sqrt[3]{-8} = -2$ vì $(-2)^3 = -8$ . Số không phải lập phương của một số hữu tỉ thì dùng máy tính cầm tay rồi làm tròn theo yêu cầu.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

\sqrt[3]{a} = x \iff x^3 = a

Ví dụ:

Tính $\sqrt[3]{-216} + \sqrt[3]{0{,}001}$ .

$(-6)^3 = -216$ nên $\sqrt[3]{-216} = -6$ ; $0{,}1^3 = 0{,}001$ nên $\sqrt[3]{0{,}001} = 0{,}1$ .

Tổng: $-6 + 0{,}1 = -5{,}9$ .

Thế nào là đã nắm vững

Tính nhẩm được căn bậc ba của lập phương đúng, kể cả số âm và phân số, vd $\sqrt[3]{-125} = -5$ , $\sqrt[3]{\tfrac{8}{27}} = \tfrac23$
Phân biệt căn bậc ba với căn bậc hai, vd $\sqrt[3]{-64} = -4$ có nghĩa, còn $\sqrt{-64}$ không có nghĩa
Dùng máy tính cầm tay tính $\sqrt{a}$ , $\sqrt[3]{a}$ rồi làm tròn đúng hàng yêu cầu, vd $\sqrt[3]{20} \approx 2{,}71$

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

Câu 1.
Căn bậc ba của $-27$ là:
Câu 2.
Khẳng định sau đúng hay sai? $\sqrt[3]{9} = 3$
Câu 3.
Tính $\sqrt[3]{-64} + \sqrt[3]{\dfrac{27}{8}}$ .
Câu 4.
Tìm $x$ biết $x^3 = -\dfrac{64}{125}$ .
Câu 5.
Một bể nước hình lập phương chứa được đúng $2\ \text{m}^3$ nước khi đầy. Dùng máy tính cầm tay, tính độ dài cạnh trong của bể, làm tròn đến hàng phần trăm (đơn vị: m).

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không Làm đề ôn cuối kì 1 Toán 9

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Số & Đại số