Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Định lí Pythagore lớp 8

Định lí Pythagore (còn gọi là định lý Pytago): trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông, dài nhất) bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Công thức chính: △ABC vuoˆng tại A: BC2=AB2+AC2\triangle ABC \text{ vuông tại } A:\ BC^2 = AB^2 + AC^2. Cần vững trước: Căn bậc hai số học (lớp 7).

Biết hai cạnh thì tính được cạnh thứ ba; ngược lại, tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia là tam giác vuông. Hay nhầm: cộng khi phải trừ, quên lấy căn.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    △ABC vuoˆng tại A: BC2=AB2+AC2\triangle ABC \text{ vuông tại } A:\ BC^2 = AB^2 + AC^2
  2. 2
    BC=AB2+AC2BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}
  3. 3
    AB=BC2−AC2AB = \sqrt{BC^2 - AC^2}
Ví dụ:

Tam giác ABCABC vuông tại AA, cạnh huyền BC=10BC = 10 cm, AB=6AB = 6 cm. Tính ACAC.

AC2=BC2−AB2=100−36=64AC^2 = BC^2 - AB^2 = 100 - 36 = 64, nên AC=64=8AC = \sqrt{64} = 8 (cm).

Vì BCBC là cạnh huyền nên phải trừ. Nếu cộng 100+36100 + 36 thì ACAC sẽ dài hơn cả cạnh huyền, vô lí.

Thế nào là đã nắm vững

  • Chỉ ra đúng cạnh huyền khi biết góc vuông ở đỉnh nào, vd △ABC\triangle ABC vuông tại AA thì cạnh huyền là BCBC
  • Tính được cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại, cộng hay trừ các bình phương cho đúng
  • Dùng định lí đảo để kiểm tra một tam giác có vuông không khi biết ba cạnh
  • Tính được khoảng cách thực tế bằng cách nhận ra tam giác vuông trong tình huống

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Tam giác DEFDEF vuông tại DD. Đẳng thức nào đúng?
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Tam giác có ba cạnh dài 1010 cm, 2424 cm và 2626 cm là tam giác vuông.
  3. Câu 3.
    Tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=8AB = 8 cm, AC=15AC = 15 cm. Tính độ dài cạnh BCBC (đơn vị: cm).
  4. Câu 4.
    Tam giác MNPMNP vuông tại MM có NP=25NP = 25 cm, MN=7MN = 7 cm. Độ dài cạnh MPMP là:
  5. Câu 5.
    Từ cổng trường, Lan đi thẳng về hướng Bắc 1,21{,}2 km, rồi rẽ sang hướng Đông đi thẳng thêm 0,50{,}5 km. Lúc đó Lan cách cổng trường bao xa theo đường thẳng (đơn vị: km)?

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Hình học & Đo lường