5 câu tự kiểm tra: Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Question 1

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác?

Accepted Answer

Đáp án: ba đường trung trực. Tâm đường tròn ngoại tiếp cách đều ba đỉnh, nên nằm trên trung trực của mỗi cạnh: đó là giao điểm của ba đường trung trực. Giao ba đường phân giác là tâm đường tròn nội tiếp; giao ba trung tuyến là trọng tâm; giao ba đường cao là trực tâm.

Question 2

Tam giác DEF vuông tại D có cạnh huyền EF = 11 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF (đơn vị: cm).

Accepted Answer

Đáp án: 5,5. Tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền, bán kính bằng nửa cạnh huyền: R = 11 : 2 = 5,5 (cm). Ra 11 là lấy cả cạnh huyền (đó là đường kính).

Question 3

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (đơn vị: cm).

Accepted Answer

Đáp án: 7,5. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền, nên R = BC/2. BC = √(9² + 12²) = 15 (cm), vậy R = 7,5 cm. Ra 15 là lấy đường kính; ra 6 hay 4,5 là lấy nửa cạnh góc vuông.

Question 4

Tam giác đều ABC có cạnh 6 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Accepted Answer

Đáp án: 2√(3) cm. Tam giác đều có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng trọng tâm, cách đỉnh 2/3 đường cao. Đường cao bằng 6√(3)/2 = 3√(3), nên R = 2/3 · 3√(3) = 2√(3) (cm). 3√(3) là cả đường cao; √(3) là bán kính đường tròn nội tiếp; 3 là nửa cạnh.

Question 5

Ba cột đèn đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 30 m. Cần đặt một chiếc loa cách đều ba cột đèn. Khoảng cách từ loa đến mỗi cột là bao nhiêu mét? (lấy √(3) ≈ 1,73, làm tròn đến hàng phần mười)

Accepted Answer

Đáp án: 17,3. Điểm cách đều ba đỉnh là tâm đường tròn ngoại tiếp. Tam giác đều cạnh a có R = a√(3)/3 = 30 · 1,733 = 17,3 (m), dùng máy tính cũng ra ≈ 17,3 m. Ra 26 là lấy cả đường cao; ra 8,7 là bán kính đường tròn nội tiếp.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác lớp 9

2 công thức

Thế nào là đã nắm vững

5 câu tự kiểm tra

Chưa rõ mình vướng ở đâu?