Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Hình chữ nhật: tính chất và dấu hiệu nhận biết lớp 8

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông, nên là hình bình hành đặc biệt: ngoài tính chất của hình bình hành, hai đường chéo bằng nhau, giao điểm OO cách đều bốn đỉnh. Công thức chính: OA=OB=OC=OD=AC2=BD2OA = OB = OC = OD = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{BD}{2}. Cần vững trước: Hình bình hành: tính chất và dấu hiệu nhận biết (lớp 8).

Dấu hiệu: hình bình hành có một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau. Hệ quả: trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Hay nhầm: tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là hình chữ nhật.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

2 công thức

  1. 1
    OA=OB=OC=OD=AC2=BD2OA = OB = OC = OD = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{BD}{2}
  2. 2
    AM=BC2  (△ABC vuoˆng tại A, M laˋ trung điểm BC)AM = \dfrac{BC}{2}\ \ (\triangle ABC \text{ vuông tại } A,\ M \text{ là trung điểm } BC)
Ví dụ:

Hình chữ nhật ABCDABCD có hai đường chéo cắt nhau tại OO, OAB^=30∘\widehat{OAB} = 30^\circ. Tính AOD^\widehat{AOD}.

Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên OA=OBOA = OB, tam giác OABOAB cân tại OO, suy ra OBA^=30∘\widehat{OBA} = 30^\circ và AOB^=180∘−30∘−30∘=120∘\widehat{AOB} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ. Hai góc AOBAOB và AODAOD kề bù nên AOD^=60∘\widehat{AOD} = 60^\circ.

30°?ABCDO

Thế nào là đã nắm vững

  • Giải thích được vì sao trong hình chữ nhật ABCDABCD có OA=OB=OC=ODOA = OB = OC = OD (OO là giao điểm hai đường chéo) và dùng nó để tính đoạn thẳng, góc
  • Nhận ra một hình bình hành là hình chữ nhật khi nó có một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau
  • Tính được trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, và ngược lại: biết trung tuyến AM=7AM = 7 cm thì cạnh huyền BC=14BC = 14 cm
  • Chỉ ra được ví dụ tứ giác có hai đường chéo bằng nhau (hoặc có hai góc vuông) mà không phải hình chữ nhật

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Hình bình hành ABCDABCD có hai đường chéo AC=BD=10AC = BD = 10 cm. Tính số đo A^\widehat{A} (đơn vị: độ).
  2. Câu 2.
    Đúng hay sai: Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.
  3. Câu 3.
    Tam giác ABCABC vuông tại AA, MM là trung điểm của BCBC, B^=35∘\widehat{B} = 35^\circ. Tính AMC^\widehat{AMC} (đơn vị: độ).
    35°?ABCM
  4. Câu 4.
    Tứ giác nào sau đây chắc chắn là hình chữ nhật?
  5. Câu 5.
    Một miếng ván hình tam giác ABCABC vuông tại AA có B^=60∘\widehat{B} = 60^\circ, BC=80BC = 80 cm. Người thợ cưa theo đoạn AMAM với MM là trung điểm BCBC. Tính chu vi miếng ván ABMABM (đơn vị: cm).
    60°ABCM

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn cuối kì 1 Toán 8

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Hình học & Đo lường