Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Hình vuông: tính chất và dấu hiệu nhận biết lớp 8

Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, nên hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và là phân giác các góc vuông. Cần vững trước: Hình chữ nhật: tính chất và dấu hiệu nhận biết (lớp 8) và Hình thoi: tính chất và dấu hiệu nhận biết (lớp 8).

Hình chữ nhật thành hình vuông khi có thêm hai cạnh kề bằng nhau hoặc hai đường chéo vuông góc; hình thoi thành hình vuông khi có thêm một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

Ví dụ

Hình vuông ABCDABCD có đường chéo AC=10AC = 10 cm, hai đường chéo cắt nhau tại OO. Tính diện tích hình vuông.

Là hình chữ nhật nên BD=AC=10BD = AC = 10 cm và OA=OB=OC=OD=5OA = OB = OC = OD = 5 cm. Là hình thoi nên AC⊥BDAC \perp BD: hình vuông chia thành bốn tam giác vuông tại OO, mỗi tam giác có diện tích 5⋅5:2=12,5 cm25 \cdot 5 : 2 = 12{,}5\ \text{cm}^2. Diện tích hình vuông 4⋅12,5=50 cm24 \cdot 12{,}5 = 50\ \text{cm}^2.

ABCDO

Thế nào là đã nắm vững

  • Nêu đủ bốn tính chất về hai đường chéo của hình vuông và giải thích được từ hình chữ nhật và hình thoi
  • Chọn đúng điều kiện cần thêm: hình chữ nhật cần hai cạnh kề bằng nhau hoặc hai đường chéo vuông góc; hình thoi cần một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau
  • Nhận ra điều kiện thừa (luôn đúng sẵn), vd hình chữ nhật thì hai đường chéo vốn đã bằng nhau, chưa đủ để thành hình vuông

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Hình vuông ABCDABCD có hai đường chéo cắt nhau tại OO. Tính số đo OAB^\widehat{OAB} (đơn vị: độ).
    ?ABCDO
  2. Câu 2.
    Hình chữ nhật ABCDABCD cần thêm điều kiện nào sau đây thì chắc chắn là hình vuông?
  3. Câu 3.
    Hình chữ nhật ABCDABCD có AB=7AB = 7 cm và hai đường chéo ACAC, BDBD vuông góc với nhau. Tính chu vi hình chữ nhật ABCDABCD (đơn vị: cm).
  4. Câu 4.
    Hình thoi ABCDABCD có hai đường chéo cắt nhau tại OO. Cần thêm điều kiện nào sau đây thì ABCDABCD chắc chắn là hình vuông?
  5. Câu 5.
    Một mảnh đất hình thoi ABCDABCD có cạnh 2020 m và A^=90∘\widehat{A} = 90^\circ. Tính diện tích mảnh đất (đơn vị: m²).

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn cuối kì 1 Toán 8

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Hình học & Đo lường