Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Hình thoi: tính chất và dấu hiệu nhận biết lớp 8

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, nên là hình bình hành đặc biệt: ngoài tính chất của hình bình hành, hai đường chéo vuông góc với nhau và là đường phân giác các góc. Cần vững trước: Hình bình hành: tính chất và dấu hiệu nhận biết (lớp 8).

Dấu hiệu: hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau, hoặc hai đường chéo vuông góc, hoặc một đường chéo là phân giác của một góc. Hay nhầm: tứ giác có hai đường chéo vuông góc chưa chắc là hình thoi.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

Ví dụ

Hình bình hành ABCDABCD có đường chéo ACAC là tia phân giác của BAD^\widehat{BAD}. Vì sao ABCDABCD là hình thoi?

Đặt A1^=BAC^\widehat{A_1} = \widehat{BAC}, A2^=CAD^\widehat{A_2} = \widehat{CAD}, C1^=BCA^\widehat{C_1} = \widehat{BCA}. Vì AD∥BCAD \parallel BC nên C1^=A2^\widehat{C_1} = \widehat{A_2} (so le trong). Mà A2^=A1^\widehat{A_2} = \widehat{A_1} (ACAC là phân giác) nên C1^=A1^\widehat{C_1} = \widehat{A_1}: tam giác ABCABC cân tại BB, AB=BCAB = BC. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

121ABCD

Thế nào là đã nắm vững

  • Dùng được tính chất đường chéo là phân giác: vd ABC^=80∘\widehat{ABC} = 80^\circ thì ABD^=40∘\widehat{ABD} = 40^\circ
  • Kết hợp hai đường chéo vuông góc với tổng ba góc của tam giác để tính góc tạo bởi đường chéo và cạnh
  • Nhận ra một hình bình hành là hình thoi khi có hai cạnh kề bằng nhau, hoặc hai đường chéo vuông góc, hoặc một đường chéo là phân giác của một góc

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Hình thoi ABCDABCD có BAC^=25∘\widehat{BAC} = 25^\circ. Tính số đo BAD^\widehat{BAD} (đơn vị: độ).
    25°ABCD
  2. Câu 2.
    Đúng hay sai: Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
  3. Câu 3.
    Hình thoi ABCDABCD có hai đường chéo cắt nhau tại OO và ABC^=110∘\widehat{ABC} = 110^\circ. Tính số đo OAB^\widehat{OAB} (đơn vị: độ).
    110°?ABCDO
  4. Câu 4.
    Tứ giác nào sau đây chắc chắn là hình thoi?
  5. Câu 5.
    Một viên gạch lát nền hình thoi ABCDABCD có BAD^=60∘\widehat{BAD} = 60^\circ và đường chéo BD=12BD = 12 cm. Tính chu vi viên gạch (đơn vị: cm).
    12 cm60°ABCD

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn cuối kì 1 Toán 8

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Hình học & Đo lường