Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Hình bình hành: tính chất và dấu hiệu nhận biết lớp 8

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. Suy ra: các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai góc kề một cạnh bù nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Công thức chính: Hıˋnh bıˋnh haˋnh ABCD: AB=CD, AD=BC\text{Hình bình hành } ABCD:\ AB = CD,\ AD = BC. Cần vững trước: Tứ giác và tổng các góc của tứ giác (lớp 8).

Có nhiều dấu hiệu để nhận ra hình bình hành. Hay nhầm: một cặp cạnh đối song song, cặp kia bằng nhau là chưa đủ (có thể là hình thang cân).

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    Hıˋnh bıˋnh haˋnh ABCD: AB=CD, AD=BC\text{Hình bình hành } ABCD:\ AB = CD,\ AD = BC
  2. 2
    A^=C^, B^=D^, A^+B^=180∘\widehat{A} = \widehat{C},\ \widehat{B} = \widehat{D},\ \widehat{A} + \widehat{B} = 180^\circ
  3. 3
    OA=OC, OB=OD (O laˋ giao điểm hai đường cheˊo)OA = OC,\ OB = OD\ (O \text{ là giao điểm hai đường chéo})
Ví dụ:

Tứ giác ABCDABCD có hai đường chéo cắt nhau tại OO, OA=OCOA = OC và OB=ODOB = OD. Vì sao ABCDABCD là hình bình hành?

  • △OAB=△OCD\triangle OAB = \triangle OCD (c.g.c) vì OA=OCOA = OC, AOB^=COD^\widehat{AOB} = \widehat{COD} (đối đỉnh), OB=ODOB = OD.
  • Suy ra OAB^=OCD^\widehat{OAB} = \widehat{OCD}; hai góc này ở vị trí so le trong nên AB∥CDAB \parallel CD.
  • Tương tự, △OAD=△OCB\triangle OAD = \triangle OCB cho AD∥BCAD \parallel BC.

Tứ giác có các cạnh đối song song nên là hình bình hành.

ABCDO

Thế nào là đã nắm vững

  • Tính được các góc của hình bình hành khi biết một góc hoặc quan hệ giữa hai góc kề
  • Dùng tính chất cạnh đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm để tính độ dài
  • Nhận ra hình bình hành bằng đúng dấu hiệu: hai cặp cạnh đối song song hoặc bằng nhau, một cặp cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
  • Giải thích được tính chất, dấu hiệu bằng hai tam giác bằng nhau, và nhận ra khi điều kiện chưa đủ

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Hình bình hành ABCDABCD có D^=68∘\widehat{D} = 68^\circ. Tính C^\widehat{C} (đơn vị: độ).
    68°?ABCD
  2. Câu 2.
    Tứ giác ABCDABCD có AB=CDAB = CD và AD=BCAD = BC. Tứ giác đó chắc chắn là hình nào?
  3. Câu 3.
    Tứ giác ABCDABCD có hai đường chéo cắt nhau tại OO, OO là trung điểm của mỗi đường. Chu vi ABCDABCD là 2626 cm, AB=8AB = 8 cm. Tính BCBC (đơn vị: cm).
  4. Câu 4.
    Tứ giác ABCDABCD thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì chắc chắn là hình bình hành?
  5. Câu 5.
    Hai thanh gỗ ACAC và BDBD bắt chéo, đóng đinh tại trung điểm OO của mỗi thanh. Căng dây qua bốn đầu thành khung ABCDABCD, AB=45AB = 45 cm, AD=35AD = 35 cm. Dây dài bao nhiêu (đơn vị: cm)?
    45 cm35 cmABCDO

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn giữa kì 1 Toán 8Làm đề ôn cuối kì 1 Toán 8

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Hình học & Đo lường