Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Các trường hợp bằng nhau của tam giác lớp 7

Muốn biết hai tam giác bằng nhau, không cần đủ sáu cặp cạnh, góc mà chỉ cần ba yếu tố theo một trong ba trường hợp: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c), cạnh – góc – cạnh (c.g.c, góc xen giữa hai cạnh), góc – cạnh – góc (g.c.g, cạnh xen giữa hai góc). Công thức chính: AB=A′B′, BC=B′C′, CA=C′A′⇒△ABC=△A′B′C′ (c.c.c)AB = A'B',\ BC = B'C',\ CA = C'A' \Rightarrow \triangle ABC = \triangle A'B'C'\ (\text{c.c.c}). Cần vững trước: Hai tam giác bằng nhau (lớp 7).

Lỗi hay gặp nhất: dùng c.g.c với góc không xen giữa hai cạnh.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    AB=A′B′, BC=B′C′, CA=C′A′⇒△ABC=△A′B′C′ (c.c.c)AB = A'B',\ BC = B'C',\ CA = C'A' \Rightarrow \triangle ABC = \triangle A'B'C'\ (\text{c.c.c})
  2. 2
    AB=A′B′, B^=B′^, BC=B′C′⇒△ABC=△A′B′C′ (c.g.c)AB = A'B',\ \widehat{B} = \widehat{B'},\ BC = B'C' \Rightarrow \triangle ABC = \triangle A'B'C'\ (\text{c.g.c})
  3. 3
    B^=B′^, BC=B′C′, C^=C′^⇒△ABC=△A′B′C′ (g.c.g)\widehat{B} = \widehat{B'},\ BC = B'C',\ \widehat{C} = \widehat{C'} \Rightarrow \triangle ABC = \triangle A'B'C'\ (\text{g.c.g})
Ví dụ:

Hai tam giác ABCABC và DEFDEF có AB=DE=3AB = DE = 3 cm, B^=E^=60∘\widehat{B} = \widehat{E} = 60^\circ, BC=EF=5BC = EF = 5 cm.

Góc BB tạo bởi hai cạnh BABA và BCBC, nên nó là góc xen giữa hai cạnh đã biết. Vậy △ABC=△DEF\triangle ABC = \triangle DEF (c.g.c), suy ra AC=DFAC = DF và C^=F^\widehat{C} = \widehat{F}.

60°60°ABCDEF

Thế nào là đã nắm vững

  • Chọn đúng trường hợp c.c.c, c.g.c hay g.c.g phù hợp với dữ kiện cho trước
  • Chỉ ra được góc xen giữa hai cạnh và cạnh xen giữa hai góc, vd góc xen giữa ABAB và ACAC là A^\widehat{A}
  • Nhận ra dữ kiện chưa đủ, vd hai cặp cạnh bằng nhau và một cặp góc không xen giữa
  • Dùng hai tam giác bằng nhau để suy ra cặp cạnh, cặp góc tương ứng bằng nhau

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Trong tam giác ABCABC, khẳng định nào đúng?
  2. Câu 2.
    Hai tam giác ABCABC và DEFDEF có AB=DEAB = DE, AC=DFAC = DF, B^=E^\widehat{B} = \widehat{E}. Khẳng định sau đúng hay sai? Từ ba dữ kiện này suy ra được △ABC=△DEF\triangle ABC = \triangle DEF theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
  3. Câu 3.
    Hai tam giác ABCABC và DEFDEF có AB=DEAB = DE, BC=EFBC = EF. Cần thêm điều kiện nào để △ABC=△DEF\triangle ABC = \triangle DEF theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
    ABCDEF
  4. Câu 4.
    Hai tam giác ABCABC và DEFDEF có C^=F^\widehat{C} = \widehat{F}, AC=DFAC = DF, A^=D^\widehat{A} = \widehat{D}. Ta kết luận được △ABC=△DEF\triangle ABC = \triangle DEF theo trường hợp nào?
    ABCDEF
  5. Câu 5.
    Hai đoạn thẳng ABAB và CDCD cắt nhau tại OO, với OA=OBOA = OB và OC=ODOC = OD. Biết AC=6AC = 6 cm, AD=9AD = 9 cm. Tính độ dài BDBD (đơn vị: cm).
    6 cm9 cm?OABCD

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn cuối kì 1 Toán 7

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 7 · Hình học & Đo lường