Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác lớp 8

Muốn biết hai tam giác có đồng dạng không, chỉ cần một trong ba trường hợp: cạnh – cạnh – cạnh (ba cặp cạnh tỉ lệ), cạnh – góc – cạnh (hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau), góc – góc (hai cặp góc bằng nhau). Công thức chính: A′B′AB=B′C′BC=C′A′CA⇒△A′B′C′∽△ABC (c.c.c)\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} \Rightarrow \triangle A'B'C' \backsim \triangle ABC\ (\text{c.c.c}). Cần vững trước: Hai tam giác đồng dạng (lớp 8).

Hay nhầm: so tỉ số theo vần chữ cái thay vì ghép cạnh nhỏ với cạnh nhỏ, dùng góc không xen giữa hai cạnh.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    A′B′AB=B′C′BC=C′A′CA⇒△A′B′C′∽△ABC (c.c.c)\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} \Rightarrow \triangle A'B'C' \backsim \triangle ABC\ (\text{c.c.c})
  2. 2
    A′B′AB=A′C′AC, A′^=A^⇒△A′B′C′∽△ABC (c.g.c)\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{A'C'}{AC},\ \widehat{A'} = \widehat{A} \Rightarrow \triangle A'B'C' \backsim \triangle ABC\ (\text{c.g.c})
  3. 3
    A′^=A^, B′^=B^⇒△A′B′C′∽△ABC (g.g)\widehat{A'} = \widehat{A},\ \widehat{B'} = \widehat{B} \Rightarrow \triangle A'B'C' \backsim \triangle ABC\ (\text{g.g})
Ví dụ:

Tam giác ABCABC có A^=50∘\widehat{A} = 50^\circ, B^=70∘\widehat{B} = 70^\circ; tam giác DEFDEF có D^=50∘\widehat{D} = 50^\circ, F^=60∘\widehat{F} = 60^\circ. Hai tam giác có đồng dạng không?

Trong △ABC\triangle ABC: C^=180∘−50∘−70∘=60∘\widehat{C} = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ. Vậy A^=D^\widehat{A} = \widehat{D} và C^=F^\widehat{C} = \widehat{F}, nên △ABC∽△DEF\triangle ABC \backsim \triangle DEF (g.g). Ghép đỉnh theo góc bằng nhau: AA với DD, CC với FF, còn lại BB với EE.

50°70°50°60°ABCDEF

Thế nào là đã nắm vững

  • Kiểm tra ba cặp cạnh có tỉ lệ không bằng cách ghép cạnh nhỏ nhất với nhỏ nhất, lớn nhất với lớn nhất
  • Chọn đúng trường hợp c.c.c, c.g.c hay g.g phù hợp với dữ kiện, chỉ ra được góc xen giữa hai cạnh
  • Viết đúng thứ tự đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo các cặp cạnh, góc tương ứng
  • Dùng hai tam giác đồng dạng để tính cạnh chưa biết

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Hai tam giác ABCABC và DEFDEF có A^=D^\widehat{A} = \widehat{D}, B^=E^\widehat{B} = \widehat{E}. Ta kết luận được △ABC∽△DEF\triangle ABC \backsim \triangle DEF theo trường hợp nào?
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Hai tam giác ABCABC, MNPMNP có ABMN=ACMP\dfrac{AB}{MN} = \dfrac{AC}{MP} và B^=N^\widehat{B} = \widehat{N} thì △ABC∽△MNP\triangle ABC \backsim \triangle MNP (c.g.c).
  3. Câu 3.
    Tam giác ABCABC có AB=4AB = 4 cm, BC=6BC = 6 cm, CA=5CA = 5 cm. Tam giác MNPMNP có MN=10MN = 10 cm, NP=8NP = 8 cm, PM=12PM = 12 cm. Khẳng định nào đúng?
    4 cm6 cm5 cm10 cm8 cm12 cmABCNPM
  4. Câu 4.
    Hai tam giác ABCABC và DEFDEF có B^=E^\widehat{B} = \widehat{E}, AB=4AB = 4 cm, BC=6BC = 6 cm, AC=8AC = 8 cm, EF=6EF = 6 cm, ED=9ED = 9 cm. Tính độ dài DFDF (đơn vị: cm).
    4 cm6 cm8 cm6 cm9 cm?ABCFED
  5. Câu 5.
    Tam giác ABCABC có AB=8AB = 8 cm, AC=16AC = 16 cm. Điểm DD nằm trên cạnh ACAC sao cho ABD^=ACB^\widehat{ABD} = \widehat{ACB}. Tính độ dài ADAD (đơn vị: cm).
    8 cm?ABCD

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Hình học & Đo lường