Chứng minh hình học đơn giản lớp 7

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

1. Câu 1.

   Hai điểm $C$, $D$ nằm khác phía đối với đường thẳng $AB$, có $AC = AD$ và $BC = BD$. Để chứng minh $\widehat{ACB} = \widehat{ADB}$, nên xét cặp tam giác nào?

   A.$\triangle ABC$ và $\triangle ABD$B.$\triangle ACD$ và $\triangle BCD$C.$\triangle ABC$ và $\triangle ACD$D.$\triangle ABD$ và $\triangle BCD$
2. Câu 2.

   Tam giác $ABC$ có $AB = AC$, $M$ là trung điểm của $BC$. Một bạn viết: “Xét $\triangle ABM$ và $\triangle ACM$ có $AB = AC$ (gt), $MB = MC$ (gt). Vậy $\triangle ABM = \triangle ACM$ (c.c.c).”
   Khẳng định sau đúng hay sai? Lời giải đó đã nêu đủ các cặp cạnh bằng nhau cần cho trường hợp c.c.c.

   ĐúngSai
3. Câu 3.

   $AB$ cắt $CD$ tại $O$ là trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh $AC = BD$ qua các bước:
   (1) $\triangle AOC = \triangle BOD$ (c.g.c).
   (2) $OA = OB$, $OC = OD$ (gt).
   (3) $AC = BD$ (hai cạnh tương ứng).
   (4) $\widehat{AOC} = \widehat{BOD}$ (đối đỉnh).
   Thứ tự đúng là:

   A.(1), (2), (4), (3)B.(2), (4), (1), (3)C.(2), (1), (4), (3)D.(2), (4), (3), (1)
4. Câu 4.

   $\triangle ABC$ có $AB = AC$, phân giác góc $A$ cắt $BC$ tại $D$. Chứng minh $\widehat{B} = \widehat{C}$:
   Xét $\triangle ABD$, $\triangle ACD$: $AB = AC$ (gt); $AD$ chung; …
   Nên $\triangle ABD = \triangle ACD$ (c.g.c), suy ra $\widehat{B} = \widehat{C}$.
   Chỗ … cần điền dòng nào?

   A.$BD = CD$ ($D$ là trung điểm $BC$)B.$\widehat{ADB} = \widehat{ADC}$ (hai góc kề bù)C.$\widehat{B} = \widehat{C}$ (hai góc tương ứng)D.$\widehat{BAD} = \widehat{CAD}$ ($AD$ là phân giác)
5. Câu 5.

   $M$ là trung điểm cạnh $BC$ của $\triangle ABC$; $D$ trên tia đối của tia $MA$, $MD = MA$. Chứng minh $AB \parallel CD$:
   (1) $\triangle AMB = \triangle DMC$ (c.g.c).
   (2) $\widehat{MAB} = \widehat{MDC}$ (góc tương ứng).
   (3) $MA = MD$, $MB = MC$, $\widehat{AMB} = \widehat{DMC}$ (đối đỉnh).
   (4) $AB \parallel CD$ (so le trong bằng nhau).
   Thứ tự đúng là:

   A.(3), (2), (1), (4)B.(1), (3), (2), (4)C.(3), (1), (2), (4)D.(3), (1), (4), (2)