Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Định lí và chứng minh định lí lớp 7

Định lí là khẳng định được suy ra (chứng minh) từ những khẳng định đúng đã biết, thường viết dạng Nếu … thì …: phần sau Nếu là giả thiết (GT, điều đã cho), phần sau thì là kết luận (KL, điều phải suy ra). Cần vững trước: Hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh (lớp 7).

Chứng minh định lí là lập luận từng bước, mỗi bước có lí do (định nghĩa, tính chất, định lí đã biết), đi từ GT đến KL. Đo trên hình vẽ không phải là chứng minh.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

Ví dụ

Định lí: Hai góc cùng bù với một góc thì bằng nhau.

GT: E^+G^=180∘\widehat{E} + \widehat{G} = 180^\circ, F^+G^=180∘\widehat{F} + \widehat{G} = 180^\circ. KL: E^=F^\widehat{E} = \widehat{F}.

Chứng minh: từ GT có E^=180∘−G^\widehat{E} = 180^\circ - \widehat{G} và F^=180∘−G^\widehat{F} = 180^\circ - \widehat{G}, nên E^=F^\widehat{E} = \widehat{F}.

Thế nào là đã nắm vững

  • Chỉ ra đúng giả thiết, kết luận của một định lí và viết được GT, KL
  • Viết một định lí dưới dạng Nếu … thì … mà không đảo ngược hai phần
  • Chọn đúng lí do cho từng bước của một chứng minh ngắn (góc kề bù, góc đối đỉnh)

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Một định lí viết dưới dạng Nếu … thì …. Phần nằm sau chữ thì được gọi là gì?
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Muốn chứng minh một định lí hình học, chỉ cần vẽ một hình rồi dùng thước đo thấy đúng.
  3. Câu 3.

    Hai đường thẳng ABAB và CDCD cắt nhau tại OO. Chứng minh AOC^=BOD^\widehat{AOC} = \widehat{BOD}:

    (1) AOC^+COB^=180∘\widehat{AOC} + \widehat{COB} = 180^\circ
    (2) COB^+BOD^=180∘\widehat{COB} + \widehat{BOD} = 180^\circ
    (3) Từ (1), (2) suy ra AOC^=BOD^\widehat{AOC} = \widehat{BOD}

    Bước (1) đúng vì:

    ABOCD
  4. Câu 4.
    Định lí: Góc kề bù với một góc vuông cũng là góc vuông. Viết bằng kí hiệu với kết luận yOx′^=90∘\widehat{yOx'} = 90^\circ. Giả thiết của định lí là:
  5. Câu 5.

    Đường thẳng ABAB cắt CDCD tại OO, AOC^=90∘\widehat{AOC} = 90^\circ. Chứng minh ba góc còn lại vuông:

    Bước 1: COB^=90∘\widehat{COB} = 90^\circ vì kề bù với AOC^\widehat{AOC}.
    Bước 2: BOD^=90∘\widehat{BOD} = 90^\circ vì đối đỉnh với AOC^\widehat{AOC}.
    Bước 3: AOD^=90∘\widehat{AOD} = 90^\circ vì kề bù với COB^\widehat{COB}.

    Bước nào ghi sai lí do?

    ABOCD

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn cuối kì 1 Toán 7

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 7 · Hình học & Đo lường