Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Tứ giác và tổng các góc của tứ giác lớp 8

Tứ giác ABCDABCD gồm bốn đoạn ABAB, BCBC, CDCD, DADA nối liền nhau, không có hai đoạn nào nằm trên cùng một đường thẳng. Công thức chính: A^+B^+C^+D^=360∘\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ. Cần vững trước: Tổng ba góc trong một tam giác (lớp 7).

Tứ giác lồi luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa bất kì cạnh nào; tổng bốn góc của nó bằng 360∘360^\circ. Hay nhầm: dùng 180∘180^\circ như tam giác, hoặc lẫn đường chéo với cạnh đối.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

Công thức

  1. 1
    A^+B^+C^+D^=360∘\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ
Ví dụ:

Tứ giác lồi ABCDABCD có A^:B^:C^:D^=3:4:5:6\widehat{A} : \widehat{B} : \widehat{C} : \widehat{D} = 3 : 4 : 5 : 6. Tính bốn góc.

Kẻ đường chéo ACAC: tứ giác được chia thành hai tam giác ABCABC và ACDACD, nên tổng bốn góc của tứ giác bằng tổng các góc của hai tam giác: 180∘+180∘=360∘180^\circ + 180^\circ = 360^\circ.

Tổng số phần là 3+4+5+6=183 + 4 + 5 + 6 = 18, mỗi phần 360∘:18=20∘360^\circ : 18 = 20^\circ. Vậy A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ, B^=80∘\widehat{B} = 80^\circ, C^=100∘\widehat{C} = 100^\circ, D^=120∘\widehat{D} = 120^\circ.

60°80°100°120°ABCD

Thế nào là đã nắm vững

  • Chỉ ra đúng cạnh kề, cạnh đối, góc đối và hai đường chéo của một tứ giác
  • Tính được góc còn lại của tứ giác lồi khi biết ba góc, hoặc khi biết quan hệ giữa các góc
  • Chia được tổng 360∘360^\circ theo tỉ lệ, vd bốn góc tỉ lệ 1:1:2:21 : 1 : 2 : 2 thì mỗi phần là 60∘60^\circ
  • Giải thích được vì sao tổng bốn góc bằng 360∘360^\circ bằng cách kẻ một đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Tứ giác PQRSPQRS có hai đường chéo là cặp đoạn thẳng nào?
  2. Câu 2.
    Tứ giác lồi ABCDABCD có A^=B^=90∘\widehat{A} = \widehat{B} = 90^\circ và C^=60∘\widehat{C} = 60^\circ. Tính D^\widehat{D} (đơn vị: độ).
  3. Câu 3.
    Tứ giác lồi ABCDABCD có A^=75∘\widehat{A} = 75^\circ, B^=115∘\widehat{B} = 115^\circ và C^=D^\widehat{C} = \widehat{D}. Tính C^\widehat{C} (đơn vị: độ).
    75°115°?ABCD
  4. Câu 4.
    Tứ giác lồi ABCDABCD có A^=95∘\widehat{A} = 95^\circ, B^=65∘\widehat{B} = 65^\circ và C^=D^+30∘\widehat{C} = \widehat{D} + 30^\circ. Tính C^\widehat{C} (đơn vị: độ).
  5. Câu 5.
    Cắt tấm bìa tứ giác lồi ABCDABCD theo đường chéo ACAC. Đo được B^=70∘\widehat{B} = 70^\circ, BAC^=40∘\widehat{BAC} = 40^\circ, D^=85∘\widehat{D} = 85^\circ, DAC^=60∘\widehat{DAC} = 60^\circ. Tính BCD^\widehat{BCD} (đơn vị: độ).
    40°60°70°85°?ABCD

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn giữa kì 1 Toán 8

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Hình học & Đo lường