Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Tứ giác nội tiếp lớp 9

Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn. Công thức chính: A^+C^=180∘,B^+D^=180∘\widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ, \quad \widehat{B} + \widehat{D} = 180^\circ. Cần vững trước: Góc nội tiếp (lớp 9).

Trong tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối bằng 180∘180^\circ. Hình chữ nhật, hình vuông luôn nội tiếp được: tâm là giao điểm hai đường chéo, bán kính bằng nửa đường chéo. Hay nhầm: cộng hai góc kề, hoặc cho hai góc đối bằng nhau.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

2 công thức

  1. 1
    A^+C^=180∘,B^+D^=180∘\widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ, \quad \widehat{B} + \widehat{D} = 180^\circ
  2. 2
    R=d2(d laˋ đường cheˊo hıˋnh chữ nhật, hıˋnh vuoˆng)R = \dfrac{d}{2} \quad (d \text{ là đường chéo hình chữ nhật, hình vuông})
Ví dụ:

Tứ giác ABCDABCD nội tiếp đường tròn có A^=75∘\widehat{A} = 75^\circ, B^=110∘\widehat{B} = 110^\circ. Tính C^\widehat{C} và D^\widehat{D}.

Hai góc đối của tứ giác nội tiếp có tổng 180∘180^\circ: C^=180∘−75∘=105∘\widehat{C} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ, D^=180∘−110∘=70∘\widehat{D} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ.

Kiểm lại: 75∘+110∘+105∘+70∘=360∘75^\circ + 110^\circ + 105^\circ + 70^\circ = 360^\circ.

75°110°ABCD

Thế nào là đã nắm vững

  • Nhận biết tứ giác nội tiếp: bốn đỉnh nằm trên một đường tròn; biết hình chữ nhật, hình vuông luôn nội tiếp được
  • Tính được một góc khi biết góc đối của nó trong tứ giác nội tiếp, vd B^=95∘\widehat{B} = 95^\circ thì D^=85∘\widehat{D} = 85^\circ
  • Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông: tâm là giao điểm hai đường chéo, RR bằng nửa đường chéo

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Tứ giác nào sau đây luôn nội tiếp được một đường tròn?
  2. Câu 2.
    Hình chữ nhật ABCDABCD có AB=8AB = 8 cm, BC=6BC = 6 cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật (đơn vị: cm).
    8 cm6 cmABCD
  3. Câu 3.
    Tứ giác ABCDABCD nội tiếp đường tròn (O)(O). Cung BDBD không chứa AA có số đo 140∘140^\circ (đỉnh CC nằm trên cung đó). Tính BCD^\widehat{BCD} (đơn vị: độ).
    ?OABCD
  4. Câu 4.
    Tứ giác ABCDABCD nội tiếp đường tròn (O)(O), có góc ở tâm BOD^=100∘\widehat{BOD} = 100^\circ và đỉnh CC nằm trên cung nhỏ BDBD. Tính BCD^\widehat{BCD} (đơn vị: độ).
    100°?OABCD
  5. Câu 5.
    Một tấm gỗ hình chữ nhật dài 4040 cm, rộng 3030 cm được cắt ra từ một tấm gỗ hình tròn sao cho bốn góc đều chạm mép tấm tròn. Tính đường kính tấm gỗ tròn (đơn vị: cm).
    40 cm30 cmABCD

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Hình học & Đo lường