Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Góc nội tiếp lớp 9

Góc nội tiếp có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn. Công thức chính: BAC^=12 sđ BC⌢=12 BOC^\widehat{BAC} = \dfrac{1}{2}\,\text{sđ}\,\overset{\frown}{BC} = \dfrac{1}{2}\,\widehat{BOC}. Cần vững trước: Góc ở tâm và số đo cung (lớp 9).

Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn, tức bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung đó. Hay nhầm: lấy luôn số đo cung, hoặc nhân đôi thay vì chia đôi.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

Công thức

  1. 1
    BAC^=12 sđ BC⌢=12 BOC^\widehat{BAC} = \dfrac{1}{2}\,\text{sđ}\,\overset{\frown}{BC} = \dfrac{1}{2}\,\widehat{BOC}
Ví dụ:

Trên đường tròn (O)(O) lấy ba điểm AA, BB, CC sao cho BOC^=110∘\widehat{BOC} = 110^\circ và AA nằm trên cung lớn BCBC. Tính BAC^\widehat{BAC}.

BAC^\widehat{BAC} là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BCBC; BOC^\widehat{BOC} là góc ở tâm chắn cùng cung đó.

Vậy BAC^=12⋅110∘=55∘\widehat{BAC} = \tfrac{1}{2} \cdot 110^\circ = 55^\circ.

110°?OABC

Thế nào là đã nắm vững

  • Nhận ra góc nội tiếp: đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây; phân biệt với góc ở tâm (đỉnh trùng tâm)
  • Tính được góc nội tiếp từ số đo cung bị chắn hoặc từ góc ở tâm cùng chắn cung đó, và ngược lại, vd góc ở tâm 150∘150^\circ thì góc nội tiếp cùng chắn cung là 75∘75^\circ
  • Dùng được hai hệ quả: các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau; góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Trên đường tròn (O)(O), góc nội tiếp DEF^\widehat{DEF} chắn cung DFDF (cung không chứa EE) có số đo 86∘86^\circ. Tính DEF^\widehat{DEF} (đơn vị: độ).
    86°?OEDF
  2. Câu 2.
    Ba điểm AA, BB, CC nằm trên đường tròn (O)(O); điểm MM nằm bên trong, điểm NN nằm bên ngoài đường tròn. Góc nào là góc nội tiếp?
  3. Câu 3.
    Trên đường tròn (O)(O), góc nội tiếp MPN^=35∘\widehat{MPN} = 35^\circ chắn cung nhỏ MNMN. Tính số đo góc ở tâm MON^\widehat{MON} (đơn vị: độ).
    35°?OPMN
  4. Câu 4.
    ABAB là đường kính của đường tròn (O)(O), CC là một điểm trên đường tròn (CC khác AA và BB). Biết ABC^=28∘\widehat{ABC} = 28^\circ. Tính BAC^\widehat{BAC} (đơn vị: độ).
    28°?OABC
  5. Câu 5.
    Mặt đồng hồ có 1212 vạch số cách đều nhau trên một đường tròn. Gọi AA, BB, CC lần lượt là vạch số 1212, 33, 88. Tính BAC^\widehat{BAC} (đơn vị: độ).
    ?ABC

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Hình học & Đo lường