Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Góc ở tâm và số đo cung lớp 9

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. Hai cạnh của nó cắt đường tròn tại AA, BB, chia đường tròn thành cung nhỏ và cung lớn ABAB. Công thức chính: sđ AB⌢ (cung nhỏ)=AOB^\text{sđ}\,\overset{\frown}{AB}\ (\text{cung nhỏ}) = \widehat{AOB}. Cần vững trước: Đường tròn, đường kính và dây (lớp 9).

Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm AOB^\widehat{AOB}, cung lớn bằng 360∘360^\circ trừ cung nhỏ, nửa đường tròn là 180∘180^\circ. Hay nhầm: lấy luôn số đo góc làm số đo cung lớn.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    sđ AB⌢ (cung nhỏ)=AOB^\text{sđ}\,\overset{\frown}{AB}\ (\text{cung nhỏ}) = \widehat{AOB}
  2. 2
    sđ cung lớn AB=360∘−AOB^\text{sđ cung lớn } AB = 360^\circ - \widehat{AOB}
  3. 3
    C∈AB⌢: sđ AB⌢=sđ AC⌢+sđ CB⌢C \in \overset{\frown}{AB}:\ \text{sđ}\,\overset{\frown}{AB} = \text{sđ}\,\overset{\frown}{AC} + \text{sđ}\,\overset{\frown}{CB}
Ví dụ:

Trên đường tròn (O)(O) lấy AA, BB với AOB^=110∘\widehat{AOB} = 110^\circ, và CC là điểm đối xứng với AA qua OO (ACAC là đường kính).

Cung nhỏ ABAB có số đo 110∘110^\circ, cung lớn ABAB có số đo 360∘−110∘=250∘360^\circ - 110^\circ = 250^\circ.

Cung ABCABC là nửa đường tròn, số đo 180∘180^\circ, nên cung nhỏ BCBC có số đo 180∘−110∘=70∘180^\circ - 110^\circ = 70^\circ.

110°OABC

Thế nào là đã nắm vững

  • Nhận ra góc ở tâm: đỉnh phải trùng tâm OO; góc có đỉnh nằm trên đường tròn không phải góc ở tâm
  • Tính được số đo cung nhỏ và cung lớn từ góc ở tâm, vd AOB^=70∘\widehat{AOB} = 70^\circ thì cung nhỏ ABAB là 70∘70^\circ, cung lớn ABAB là 290∘290^\circ
  • Cộng được số đo cung: điểm CC nằm trên cung ABAB thì số đo cung ABAB bằng tổng số đo hai cung ACAC và CBCB; so sánh hai cung của cùng một đường tròn qua số đo

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Các điểm AA, BB, MM nằm trên đường tròn (O)(O); HH là điểm nằm trong đường tròn, khác OO. Góc nào là góc ở tâm?
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Hai điểm AA, BB nằm trên đường tròn (O)(O) với AOB^=120∘\widehat{AOB} = 120^\circ thì cung lớn ABAB có số đo 240∘240^\circ.
  3. Câu 3.
    Hai điểm AA, BB nằm trên đường tròn (O)(O) với AOB^=75∘\widehat{AOB} = 75^\circ. Tính số đo cung lớn ABAB (đơn vị: độ).
    75°OAB
  4. Câu 4.
    ABAB là một đường kính của đường tròn (O)(O), điểm CC nằm trên đường tròn với AOC^=48∘\widehat{AOC} = 48^\circ. Số đo cung nhỏ BCBC là:
    48°OABC
  5. Câu 5.
    Vòng đu quay có 1010 cabin gắn cách đều trên vành tròn, đánh số 11 đến 1010 theo thứ tự. Tính số đo cung nhỏ giữa cabin số 22 và cabin số 88 (đơn vị: độ).

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn cuối kì 1 Toán 9

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Hình học & Đo lường