Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Đường tròn, đường kính và dây lớp 9

Đường tròn (O;R)(O; R) gồm mọi điểm cách tâm OO đúng một khoảng RR. Công thức chính: OM<R: M na˘ˋm trong;  OM=R: M na˘ˋm treˆn;  OM>R: M na˘ˋm ngoaˋiOM < R:\ M \text{ nằm trong};\ \ OM = R:\ M \text{ nằm trên};\ \ OM > R:\ M \text{ nằm ngoài}. Cần vững trước: Đoạn thẳng, độ dài và trung điểm của đoạn thẳng (lớp 6).

So OMOM với RR để biết điểm MM nằm trong, trên hay ngoài đường tròn. OO là tâm đối xứng, mỗi đường kính là một trục đối xứng; đường kính 2R2R là dây dài nhất. Hay nhầm: so OMOM với đường kính thay vì bán kính.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

  1. 1
    OM<R: M na˘ˋm trong;  OM=R: M na˘ˋm treˆn;  OM>R: M na˘ˋm ngoaˋiOM < R:\ M \text{ nằm trong};\ \ OM = R:\ M \text{ nằm trên};\ \ OM > R:\ M \text{ nằm ngoài}
  2. 2
    Đường kıˊnh=2R\text{Đường kính} = 2R
  3. 3
    AB laˋ daˆy⇒AB≤2RAB \text{ là dây} \Rightarrow AB \le 2R
Ví dụ:

Cho đường tròn (O;3(O; 3 cm)) và ba điểm MM, NN, PP với OM=2OM = 2 cm, ON=3ON = 3 cm, OP=4OP = 4 cm.

So với bán kính 33 cm: 2<32 < 3 nên MM nằm trong, ON=3ON = 3 nên NN nằm trên, 4>34 > 3 nên PP nằm ngoài đường tròn.

Đường kính dài 2⋅3=62 \cdot 3 = 6 (cm) là dây dài nhất, nên đường tròn này không có dây nào dài 77 cm.

2 cm3 cm4 cmOMNP

Thế nào là đã nắm vững

  • Xác định được điểm MM nằm trong, trên hay ngoài đường tròn bằng cách so OMOM với bán kính RR
  • Nhận ra tâm OO là tâm đối xứng và mọi đường thẳng đi qua OO (chứa một đường kính) đều là trục đối xứng của đường tròn
  • Tính được đường kính 2R2R; biết mọi dây dài không quá 2R2R, chỉ dây đi qua tâm mới dài đúng 2R2R

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Khẳng định nào đúng về tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn (O;R)(O; R)?
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Đường tròn (O;4(O; 4 cm)) có một dây dài 99 cm.
  3. Câu 3.
    Đường tròn tâm OO có đường kính 1212 cm. Điểm MM có OM=7OM = 7 cm, điểm NN có ON=5ON = 5 cm. Khẳng định nào đúng?
  4. Câu 4.
    Đường tròn (O;6,5(O; 6{,}5 cm)) có một dây ABAB. Độ dài lớn nhất có thể của dây ABAB là bao nhiêu (đơn vị: cm)?
    6,5 cmOAB
  5. Câu 5.
    Đo thẳng giữa hai điểm trên vành một chiếc nắp tròn, được 1818 cm. Bán kính của nắp ít nhất là bao nhiêu (đơn vị: cm)?

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn cuối kì 1 Toán 9

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Hình học & Đo lường