Các đường đồng quy trong tam giác lớp 7

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

1. Câu 1.

   Tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ nằm trên đường trung tuyến $AM$, biết $GM = 5$ cm. Tính độ dài trung tuyến $AM$ (đơn vị: cm).

   Chấm
2. Câu 2.

   Giao điểm của ba đường cao của một tam giác gọi là:

   A.trực tâm của tam giácB.trọng tâm của tam giácC.điểm cách đều ba đỉnh của tam giácD.điểm cách đều ba cạnh của tam giác
3. Câu 3.

   $\triangle ABC$ có $\widehat{A} = 80^\circ$, $\widehat{B} = 70^\circ$. Phân giác góc $B$ và góc $C$ cắt nhau tại $I$. Tính $\widehat{IAC}$ (đơn vị: độ).

   Chấm
4. Câu 4.

   Tam giác $ABC$ có $I$ là giao điểm hai đường phân giác của góc $B$ và góc $C$, $G$ là giao điểm hai đường trung tuyến kẻ từ $A$ và $B$. Khẳng định nào luôn đúng?

   A.$AG$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$B.$I$ cách đều ba đỉnh $A$, $B$, $C$C.$AI$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$D.$CI$ đi qua trung điểm của cạnh $AB$
5. Câu 5.

   Trạm nước $O$ đặt tại giao điểm của đường trung trực đoạn $AB$ và đường trung trực đoạn $AC$ ($A$, $B$, $C$ là ba nhà). Ống $OB$ dài $120$ m. Tổng độ dài ba ống $OA$, $OB$, $OC$ là bao nhiêu mét?

   Chấm