Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Đường vuông góc, đường xiên và quan hệ cạnh – góc trong tam giác lớp 7

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn, và ngược lại góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn. Công thức chính: Trong △ABC: A^>B^⇔BC>AC\text{Trong } \triangle ABC:\ \widehat{A} > \widehat{B} \Leftrightarrow BC > AC. Cần vững trước: Tổng ba góc trong một tam giác (lớp 7).

Từ đó: kẻ từ một điểm ngoài đường thẳng, đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên; độ dài đường vuông góc là khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Hay nhầm: lấy cạnh kề thay cho cạnh đối diện.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

2 công thức

  1. 1
    Trong △ABC: A^>B^⇔BC>AC\text{Trong } \triangle ABC:\ \widehat{A} > \widehat{B} \Leftrightarrow BC > AC
  2. 2
    AH⊥d, B∈d, B≠H: AH<ABAH \perp d,\ B \in d,\ B \ne H:\ AH < AB
Ví dụ:

Từ điểm AA nằm ngoài đường thẳng dd, kẻ AH⊥dAH \perp d (H∈dH \in d) và đường xiên ABAB (B∈dB \in d, B≠HB \ne H). Vì sao AH<ABAH < AB?

Tam giác AHBAHB vuông tại HH, nên B^=90∘−HAB^\widehat{B} = 90^\circ - \widehat{HAB}, nhỏ hơn H^=90∘\widehat{H} = 90^\circ.

Cạnh đối diện H^\widehat{H} là ABAB, cạnh đối diện B^\widehat{B} là AHAH. Góc lớn hơn thì cạnh đối diện lớn hơn, nên AB>AHAB > AH: đường vuông góc ngắn hơn đường xiên.

dAHB

Thế nào là đã nắm vững

  • Chỉ ra đúng cạnh đối diện với mỗi góc, vd trong △DEF\triangle DEF cạnh đối diện D^\widehat{D} là EFEF
  • So sánh được các cạnh khi biết hai góc (tính góc thứ ba trước), và so sánh các góc khi biết ba cạnh
  • Phân biệt đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng; biết đường vuông góc ngắn nhất
  • Chỉ ra khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là độ dài đoạn vuông góc

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Tam giác ABCABC có AB=4AB = 4 cm, BC=7BC = 7 cm, AC=5AC = 5 cm. Góc lớn nhất của tam giác là:
    4 cm7 cm5 cmABC
  2. Câu 2.
    Từ điểm AA ngoài đường thẳng dd, kẻ AH⊥dAH \perp d (H∈dH \in d), AH=6AH = 6 cm. Điểm B∈dB \in d có AB=10AB = 10 cm, HB=8HB = 8 cm. Khoảng cách từ AA đến dd là bao nhiêu (đơn vị: cm)?
    8 cmd6 cm10 cmAHB
  3. Câu 3.
    Tam giác ABCABC có A^=45∘\widehat{A} = 45^\circ, B^=60∘\widehat{B} = 60^\circ. Cạnh lớn nhất của tam giác là:
    45°60°ABC
  4. Câu 4.
    Tam giác MNPMNP vuông tại MM có N^=35∘\widehat{N} = 35^\circ. Khẳng định nào đúng?
    35°MNP
  5. Câu 5.
    Tam giác ABCABC có AB<AC<BCAB < AC < BC. Biết hai trong ba góc của tam giác bằng 35∘35^\circ và 60∘60^\circ. Góc C^\widehat{C} bằng bao nhiêu độ?

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 7 · Hình học & Đo lường