Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9

Giải hệ là tìm cặp số thỏa cả hai phương trình. Phương pháp thế: rút một ẩn từ một phương trình rồi thay vào phương trình kia. Công thức chính: Khử một ẩn được 0x=0⇒hệ voˆ soˆˊ nghiệm\text{Khử một ẩn được } 0x = 0 \Rightarrow \text{hệ vô số nghiệm}. Cần vững trước: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình (lớp 9).

Phương pháp cộng đại số: nhân để hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, rồi trừ hoặc cộng từng vế. Khử ẩn mà được 0x=00x = 0 thì hệ vô số nghiệm, 0x=k0x = k (k≠0k \neq 0) thì vô nghiệm. Hay sai: quên ngoặc khi thế, quên nhân vế phải.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

2 công thức

  1. 1
    Khử một ẩn được 0x=0⇒hệ voˆ soˆˊ nghiệm\text{Khử một ẩn được } 0x = 0 \Rightarrow \text{hệ vô số nghiệm}
  2. 2
    Khử một ẩn được 0x=k (k≠0)⇒hệ voˆ nghiệm\text{Khử một ẩn được } 0x = k\ (k \neq 0) \Rightarrow \text{hệ vô nghiệm}
Ví dụ:

Giải hệ {4x+3y=63x+2y=5\begin{cases} 4x + 3y = 6 \\ 3x + 2y = 5 \end{cases} bằng phương pháp cộng đại số.

  1. Nhân phương trình đầu với 22, phương trình sau với 33: 8x+6y=128x + 6y = 12 và 9x+6y=159x + 6y = 15.
  2. Trừ từng vế (phương trình sau trừ phương trình đầu): x=3x = 3.
  3. Thay x=3x = 3 vào 4x+3y=64x + 3y = 6: 12+3y=612 + 3y = 6, nên y=−2y = -2.

Thử lại: 3⋅3+2⋅(−2)=53 \cdot 3 + 2 \cdot (-2) = 5, đúng. Hệ có nghiệm duy nhất (3;−2)(3; -2).

Thế nào là đã nắm vững

  • Giải được hệ bằng phương pháp thế, có đặt ngoặc khi thay, vd 3x+2(2x−1)=123x + 2(2x - 1) = 12
  • Giải được hệ bằng phương pháp cộng đại số, nhân cả hai vế khi làm cho hệ số bằng nhau
  • Nhận ra hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm khi khử ẩn được 0x=k0x = k
  • Dùng máy tính cầm tay tìm nghiệm, làm tròn đúng yêu cầu, và thử lại nghiệm vào cả hai phương trình

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Hệ phương trình {2x−y=34x−2y=1\begin{cases} 2x - y = 3 \\ 4x - 2y = 1 \end{cases} có bao nhiêu nghiệm?
  2. Câu 2.
    Cộng từng vế hai phương trình của hệ {3x+y=72x−y=3\begin{cases} 3x + y = 7 \\ 2x - y = 3 \end{cases}, ta được phương trình nào?
  3. Câu 3.
    Giải hệ phương trình {2x+3y=13x−2y=8\begin{cases} 2x + 3y = 1 \\ 3x - 2y = 8 \end{cases} rồi nhập giá trị của yy.
  4. Câu 4.
    Giải hệ phương trình {y=2x−13x+2y=12\begin{cases} y = 2x - 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} rồi nhập giá trị của yy.
  5. Câu 5.
    Dùng máy tính cầm tay giải hệ {1,3x+2,7y=53,1x−0,8y=2,4\begin{cases} 1{,}3x + 2{,}7y = 5 \\ 3{,}1x - 0{,}8y = 2{,}4 \end{cases}. Nhập giá trị của yy, làm tròn đến hàng phần trăm.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn giữa kì 1 Toán 9

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Số & Đại số