Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình lớp 9

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax+by=cax + by = c với aa, bb không đồng thời bằng 00; mỗi cặp số (x0;y0)(x_0; y_0) làm hai vế bằng nhau là một nghiệm của nó. Công thức chính: ax+by=c(a≠0 hoặc b≠0)ax + by = c\quad (a \neq 0 \text{ hoặc } b \neq 0). Cần vững trước: Phương trình bậc nhất một ẩn (lớp 8).

Ghép hai phương trình như vậy được một hệ; cặp số là nghiệm của hệ khi thỏa cả hai phương trình. Hay sai: chỉ thử một phương trình, hoặc đổi chỗ xx và yy.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

2 công thức

  1. 1
    ax+by=c(a≠0 hoặc b≠0)ax + by = c\quad (a \neq 0 \text{ hoặc } b \neq 0)
  2. 2
    {ax+by=ca′x+b′y=c′\begin{cases} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \end{cases}
Ví dụ:

Cặp số nào là nghiệm của hệ {x+2y=12x−y=7\begin{cases} x + 2y = 1 \\ 2x - y = 7 \end{cases}: (1;0)(1; 0) hay (3;−1)(3; -1)?

  • Thử (1;0)(1; 0): phương trình đầu 1+2⋅0=11 + 2 \cdot 0 = 1, đúng; phương trình sau 2⋅1−0=2≠72 \cdot 1 - 0 = 2 \neq 7, sai. Vậy (1;0)(1; 0) không là nghiệm của hệ, dù thỏa phương trình đầu.
  • Thử (3;−1)(3; -1): 3+2⋅(−1)=13 + 2 \cdot (-1) = 1, đúng; 2⋅3−(−1)=72 \cdot 3 - (-1) = 7, đúng.

Vậy (3;−1)(3; -1) là nghiệm của hệ.

Thế nào là đã nắm vững

  • Nhận ra phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra hệ số, vd 3x−y=23x - y = 2 có a=3a = 3, b=−1b = -1, c=2c = 2
  • Kiểm tra được cặp số (x0;y0)(x_0; y_0) có là nghiệm của phương trình không, bằng cách thay x=x0x = x_0, y=y0y = y_0
  • Chỉ kết luận cặp số là nghiệm của hệ khi nó thỏa cả hai phương trình
  • Tìm được ẩn còn lại khi biết một ẩn, vd (2;y0)(2; y_0) là nghiệm của x+2y=8x + 2y = 8 thì y0=3y_0 = 3

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
  2. Câu 2.
    Khẳng định sau đúng hay sai? Cặp số (3;1)(3; 1) là nghiệm của hệ {x+y=4x−y=1\begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 1 \end{cases}.
  3. Câu 3.
    Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình {2x+y=5x−3y=−1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - 3y = -1 \end{cases}?
  4. Câu 4.
    Cặp số (4;y0)(4; y_0) là một nghiệm của phương trình 3x−2y=73x - 2y = 7. Tìm y0y_0.
  5. Câu 5.
    Cửa hàng bán áo giá 120120 nghìn đồng, quần giá 150150 nghìn đồng mỗi chiếc. Hôm qua bán xx áo và yy quần, thu 19501950 nghìn đồng. Biết đã bán 1010 áo, tính số quần đã bán (đơn vị: chiếc).

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn giữa kì 1 Toán 9Làm đề ôn cuối kì 1 Toán 9

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Số & Đại số