Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Tính xác suất bằng cách kiểm đếm lớp 9

Khi các kết quả của phép thử là đồng khả năng (xúc xắc cân đối, các viên bi giống nhau, chọn ngẫu nhiên), xác suất của biến cố AA bằng số kết quả thuận lợi cho AA chia cho số phần tử của không gian mẫu Ω\Omega. Công thức chính: P(A)=soˆˊ keˆˊt quả thuận lợi cho Asoˆˊ phaˆˋn tử của ΩP(A) = \dfrac{\text{số kết quả thuận lợi cho } A}{\text{số phần tử của } \Omega}. Cần vững trước: Xác suất của biến cố bằng tỉ số (lớp 8) và Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu (lớp 9).

Cách làm: đếm đúng Ω\Omega, đếm kết quả thuận lợi, rồi rút gọn phân số. Hay nhầm: đếm thiếu các cặp đảo thứ tự như (2;5)(2; 5) và (5;2)(5; 2).

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

2 công thức

  1. 1
    P(A)=soˆˊ keˆˊt quả thuận lợi cho Asoˆˊ phaˆˋn tử của ΩP(A) = \dfrac{\text{số kết quả thuận lợi cho } A}{\text{số phần tử của } \Omega}
  2. 2
    0≤P(A)≤10 \le P(A) \le 1
Ví dụ:

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm bằng 77.

  1. Mỗi kết quả là cặp (số chấm xúc xắc thứ nhất; số chấm xúc xắc thứ hai), nên Ω\Omega có 6⋅6=366 \cdot 6 = 36 phần tử đồng khả năng (bảng: hàng là xúc xắc thứ nhất, cột là xúc xắc thứ hai, ô ghi tổng).
  2. Kết quả thuận lợi: (1;6)(1; 6), (2;5)(2; 5), (3;4)(3; 4), (4;3)(4; 3), (5;2)(5; 2), (6;1)(6; 1) — có 66 kết quả.
  3. P=636=16P = \tfrac{6}{36} = \tfrac{1}{6}.

Nếu chỉ đếm (1;6)(1; 6), (2;5)(2; 5), (3;4)(3; 4) thì ra 336\tfrac{3}{36}, sai vì (1;6)(1; 6) và (6;1)(6; 1) là hai kết quả khác nhau.

Tổng123456123456723456783456789456789105678910116789101112

Thế nào là đã nắm vững

  • Kiểm tra được các kết quả có đồng khả năng không, rồi đếm đúng số phần tử của Ω\Omega
  • Liệt kê đủ các kết quả thuận lợi, kể cả cặp đảo thứ tự, vd gieo hai xúc xắc, tổng bằng 44: (1;3)(1; 3), (2;2)(2; 2), (3;1)(3; 1)
  • Tính được P(A)P(A) và viết dưới dạng phân số tối giản, vd 336=112\tfrac{3}{36} = \tfrac{1}{12}

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Tung một đồng xu cân đối hai lần liên tiếp. Xác suất để cả hai lần đều ra mặt ngửa là:
  2. Câu 2.
    Hộp có 20 quả bóng cùng kích thước, đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất lấy được quả bóng ghi số chia hết cho 4.
  3. Câu 3.
    Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 99.
  4. Câu 4.
    Hộp có 5 tấm thẻ giống nhau ghi số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ, không trả lại thẻ đã rút. Tính xác suất để tổng hai số trên thẻ là số chẵn.
  5. Câu 5.
    An và Bình mỗi bạn gieo một con xúc xắc cân đối. Ai được số chấm lớn hơn thì thắng, bằng nhau thì hòa. Tính xác suất để An thắng.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Thống kê & Xác suất