Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Bài toán thực tế về hình trụ, hình nón, hình cầu lớp 9

Nhiều đồ vật có dạng hình trụ (lon, bồn nước, ống), hình nón (phễu, ốc quế) hay hình cầu (quả bóng, viên bi). Công thức chính: Sxq trụ=2πrhS_{\text{xq trụ}} = 2\pi r h. Cần vững trước: Hình trụ (lớp 9).

Cách làm: nhận ra dạng hình, lấy đúng bán kính và chiều cao, xem đề hỏi diện tích (sơn, dán nhãn) hay thể tích (chứa nước), rồi đổi đơn vị: 1 dm3=11\ \text{dm}^3 = 1 lít, 1 m3=1 0001\ \text{m}^3 = 1\,000 lít.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

5 công thức

  1. 1
    Sxq trụ=2πrhS_{\text{xq trụ}} = 2\pi r h
  2. 2
    Vtrụ=πr2hV_{\text{trụ}} = \pi r^2 h
  3. 3
    Vnoˊn=13πr2hV_{\text{nón}} = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h
  4. 4
    Vcaˆˋu=43πR3V_{\text{cầu}} = \dfrac{4}{3}\pi R^3
  5. 5
    1 dm3=1 lıˊt,1 m3=1 000 lıˊt1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{lít}, \quad 1\ \text{m}^3 = 1\,000\ \text{lít}
Ví dụ:

Một bồn nước hình trụ có bán kính đáy 0,60{,}6 m, chiều cao 1,51{,}5 m. Lấy π≈3,14\pi \approx 3{,}14.

Thể tích V≈3,14⋅0,62⋅1,5=1,6956 m3V \approx 3{,}14 \cdot 0{,}6^2 \cdot 1{,}5 = 1{,}6956\ \text{m}^3. Vì 1 m3=1 0001\ \text{m}^3 = 1\,000 lít nên bồn chứa đầy được khoảng 1 695,61\,695{,}6 lít nước.

0,6 m1,5 m

Thế nào là đã nắm vững

  • Nhận ra đồ vật có dạng hình trụ, hình nón hay hình cầu và lấy đúng bán kính, chiều cao từ đề
  • Biết đề hỏi diện tích (sơn, dán nhãn, làm vỏ) hay thể tích (chứa nước, đổ đầy) để chọn đúng công thức
  • Đổi đúng đơn vị: 1 cm3=11\ \text{cm}^3 = 1 ml, 1 dm3=11\ \text{dm}^3 = 1 lít, 1 m3=1 0001\ \text{m}^3 = 1\,000 lít
  • Cộng hoặc so sánh thể tích các phần của một vật ghép, vd hình nón có nửa hình cầu phía trên

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Một bồn chứa nước có dạng hình trụ. Muốn biết bồn chứa đầy được bao nhiêu lít nước, cần tính đại lượng nào của hình trụ?
  2. Câu 2.
    Một bình hình trụ có bán kính đáy 22 dm, chiều cao 55 dm. Lấy π≈3,14\pi \approx 3{,}14, bình chứa đầy được bao nhiêu lít nước? (đơn vị: lít)
    2 dm5 dm
  3. Câu 3.
    Sơn toàn bộ mặt ngoài một bồn nước hình trụ có nắp (mặt xung quanh và hai đáy). Bồn có bán kính đáy 11 m, chiều cao 1,51{,}5 m. Lấy π≈3,14\pi \approx 3{,}14, tính diện tích cần sơn (đơn vị: m²).
    1 m1,5 m
  4. Câu 4.
    Một cái bát hình nửa cầu bán kính 99 cm đựng đầy nước. Đổ hết nước sang một cốc hình trụ có bán kính đáy 99 cm (cốc đủ cao). Mực nước trong cốc cao bao nhiêu?
  5. Câu 5.
    Một cây kem gồm vỏ ốc quế hình nón bán kính đáy 3 cm, cao 10 cm chứa đầy kem, phía trên có thêm nửa hình cầu kem bán kính 3 cm. Tổng thể tích kem là:

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Hình học & Đo lường