Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Hình đều trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc lớp 9

Nhiều vật quanh ta có tính đều: ô tổ ong lục giác đều, bông tuyết 66 nhánh, hoa văn gồm các cánh giống nhau xếp đều quanh tâm. Cần vững trước: Đa giác đều và phép quay (lớp 9).

Vật gồm nn phần giống nhau xếp đều thì quay quanh tâm góc 360∘:n360^\circ : n vẫn trùng với chính nó. Chỉ dùng một loại gạch đa giác đều thì lát kín được nền khi mỗi góc là ước của 360∘360^\circ, vd hình vuông: 44 viên quanh một đỉnh. Tính đều tạo vẻ cân đối và dễ chế tạo.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

Ví dụ

Nhiều sân được lát bằng gạch bát giác đều ghép với gạch hình vuông cùng cạnh. Vì sao vừa khít?

Mỗi góc của bát giác đều bằng (8−2)⋅180∘8=135∘\dfrac{(8 - 2) \cdot 180^\circ}{8} = 135^\circ. Quanh một đỉnh, hai viên bát giác chiếm 2⋅135∘=270∘2 \cdot 135^\circ = 270^\circ, phần còn lại 360∘−270∘=90∘360^\circ - 270^\circ = 90^\circ vừa đúng một góc hình vuông.

Chỉ dùng bát giác đều thì không lát kín được: 22 viên hở 90∘90^\circ, 33 viên đã vượt 360∘360^\circ.

135°135°90°

Thế nào là đã nắm vững

  • Nhận ra hình phẳng đều trong vật thật được tả bằng lời, vd mặt cắt ngang của chiếc bút chì lục giác
  • Tính được góc quay nhỏ nhất giữ nguyên một vật gồm nn phần giống nhau xếp đều: 360∘:n360^\circ : n
  • Giải thích được một loại gạch đa giác đều có lát kín nền hay không, bằng cách xét 360∘360^\circ có chia hết cho số đo mỗi góc
  • Nêu được tính đều tạo vẻ cân đối, đẹp mắt và giúp chế tạo, lắp ráp dễ dàng

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Vật nào sau đây có mặt là một đa giác đều?
  2. Câu 2.
    Muốn lát kín một nền nhà chỉ bằng một loại gạch hình đa giác đều giống nhau, các viên ghép khít cạnh với cạnh, không chồng lên nhau. Có thể chọn gạch hình nào?
  3. Câu 3.
    Một hoa văn gồm 66 cánh hoa lớn và 66 cánh hoa nhỏ xếp xen kẽ, đều quanh tâm. Quay hoa văn quanh tâm một góc nhỏ nhất bao nhiêu độ (lớn hơn 0∘0^\circ) thì hoa văn trùng với chính nó?
  4. Câu 4.
    Một bánh xe có 55 nan hoa giống nhau xếp đều quanh trục. Quay bánh xe quanh trục một góc nào sau đây thì bánh xe trùng với chính nó?
  5. Câu 5.
    Đầu bu lông là lục giác đều. Chỗ hẹp nên cờ lê chỉ lắp được khi lục giác quay về trùng khít vị trí cũ. Mỗi lần lắp vặn tối đa 70∘70^\circ. Cần ít nhất mấy lần vặn để bu lông quay đủ 22 vòng?

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 9 · Hình học & Đo lường