Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Hình đồng dạng và hình đồng dạng phối cảnh lớp 8

Cho điểm OO và số k>0k > 0. Với mỗi điểm AA của hình HH, lấy A′A' trên tia OAOA sao cho OA′=k⋅OAOA' = k \cdot OA; các điểm A′A' tạo thành hình H′H' đồng dạng phối cảnh (hình vị tự) với HH, tâm OO, tỉ số kk. Công thức chính: OA′=k⋅OA  (A′ na˘ˋm treˆn tia OA)OA' = k \cdot OA\ \ (A' \text{ nằm trên tia } OA). Cần vững trước: Hai tam giác đồng dạng (lớp 8).

Mọi đoạn của H′H' dài gấp kk lần đoạn tương ứng của HH. Ảnh phóng to, mô hình, hoa văn lặp lại là các hình đồng dạng. Hay nhầm: lấy AA′=k⋅OAAA' = k \cdot OA.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

2 công thức

  1. 1
    OA′=k⋅OA  (A′ na˘ˋm treˆn tia OA)OA' = k \cdot OA\ \ (A' \text{ nằm trên tia } OA)
  2. 2
    A′B′=k⋅ABA'B' = k \cdot AB
Ví dụ:

Vẽ hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABCABC với tâm OO, tỉ số k=2k = 2, biết OA=3OA = 3 cm, BC=2BC = 2 cm.

Trên tia OAOA lấy A′A' với OA′=2⋅3=6OA' = 2 \cdot 3 = 6 cm; làm tương tự trên tia OBOB, OCOC được B′B', C′C'. Tam giác A′B′C′A'B'C' là hình cần vẽ, cạnh B′C′=2⋅BC=4B'C' = 2 \cdot BC = 4 cm. Chú ý: AA′=OA′−OA=3AA' = OA' - OA = 3 cm, không phải 2⋅OA2 \cdot OA.

3 cm2 cmOABCA'B'C'

Thế nào là đã nắm vững

  • Xác định được điểm A′A' khi biết tâm OO và tỉ số kk: A′A' nằm trên tia OAOA, OA′=k⋅OAOA' = k \cdot OA
  • Tính được tỉ số kk từ OAOA và OA′OA', rồi tính độ dài đoạn tương ứng
  • Nhận ra hai hình luôn đồng dạng và hai hình chưa chắc đồng dạng, nhận ra hình đồng dạng trong thực tế (ảnh phóng to, mô hình, lá dương xỉ, hoa văn)
  • Tính độ dài thật từ mô hình hay ảnh đồng dạng khi biết hai độ dài tương ứng

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Cặp hình nào sau đây luôn là hai hình đồng dạng?
  2. Câu 2.
    Tam giác A′B′C′A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABCABC với tâm OO, tỉ số k=OB′OB=12k = \dfrac{OB'}{OB} = \dfrac{1}{2}. Biết OB=7OB = 7 cm. Tính độ dài OB′OB' (đơn vị: cm).
  3. Câu 3.
    Tam giác A′B′C′A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABCABC với tâm OO. Biết OA=6OA = 6 cm, OA′=15OA' = 15 cm, BC=4BC = 4 cm. Tính độ dài B′C′B'C' (đơn vị: cm).
    6 cm4 cm?OABCA'B'C'
  4. Câu 4.
    Tam giác A′B′C′A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABCABC với tâm OO. Điểm AA nằm giữa OO và A′A', OA=3OA = 3 cm, AA′=6AA' = 6 cm, AB=4AB = 4 cm. Độ dài A′B′A'B' là:
  5. Câu 5.
    Một mô hình tháp nước đồng dạng với tháp thật. Mô hình cao 3030 cm, tháp thật cao 4545 m. Một ô cửa trên mô hình rộng 22 cm. Ô cửa thật rộng bao nhiêu (đơn vị: m)?

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Hình học & Đo lường