Bỏ qua, tới nội dung chính
Gốc Toán

Đường trung bình của tam giác lớp 8

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh. Công thức chính: MA=MB, NA=NC⇒MN∥BC, MN=BC2MA = MB,\ NA = NC \Rightarrow MN \parallel BC,\ MN = \dfrac{BC}{2}. Cần vững trước: Đoạn thẳng, độ dài và trung điểm của đoạn thẳng (lớp 6).

Nó song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Ngược lại, đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Hay nhầm: lẫn với đường trung tuyến (nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện), hoặc nhân đôi thay vì chia đôi.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

Công thức

  1. 1
    MA=MB, NA=NC⇒MN∥BC, MN=BC2MA = MB,\ NA = NC \Rightarrow MN \parallel BC,\ MN = \dfrac{BC}{2}
Ví dụ: Cho △ABC\triangle ABC có BC=16BC = 16 cm; MM, NN lần lượt là trung điểm của ABAB, ACAC. Đoạn MNMN nối trung điểm hai cạnh nên là đường trung bình của tam giác: MN∥BCMN \parallel BC và MN=16:2=8MN = 16 : 2 = 8 (cm). Ngược lại, nếu biết đường trung bình MN=8MN = 8 cm thì cạnh thứ ba BC=2⋅8=16BC = 2 \cdot 8 = 16 (cm).
8 cm16 cmABCMN

Thế nào là đã nắm vững

  • Nhận ra đường trung bình: đoạn nối trung điểm của hai cạnh, không phải đoạn nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện
  • Tính được đường trung bình từ cạnh thứ ba và ngược lại, vd BC=7BC = 7 cm thì MN=3,5MN = 3{,}5 cm
  • Dùng được tính chất: đường thẳng qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

  1. Câu 1.
    Cho △ABC\triangle ABC; MM, NN, PP lần lượt là trung điểm của ABAB, ACAC, BCBC. Đoạn thẳng nào sau đây là một đường trung bình của tam giác ABCABC?
    ABCMNP
  2. Câu 2.
    Cho △ABC\triangle ABC; MM, NN lần lượt là trung điểm của ABAB, ACAC. Biết MN=6,5MN = 6{,}5 cm. Tính BCBC (đơn vị: cm).
  3. Câu 3.
    Cho △ABC\triangle ABC có AB=8AB = 8 cm, AC=10AC = 10 cm, BC=12BC = 12 cm. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của ABAB, ACAC. Tính chu vi tam giác AMNAMN (đơn vị: cm).
  4. Câu 4.
    Cho △ABC\triangle ABC có AC=9AC = 9 cm, BC=11BC = 11 cm. MM là trung điểm của ABAB. Đường thẳng qua MM song song với BCBC cắt ACAC tại NN. Tính MNMN (đơn vị: cm).
    x11 cmABCMN
  5. Câu 5.
    Để đo khoảng cách giữa hai điểm BB, CC ở hai bên một cái ao, người ta chọn điểm AA ngoài ao, cắm cọc ở trung điểm MM của ABAB và trung điểm NN của ACAC, rồi đo được MN=23MN = 23 m. Tính BCBC (đơn vị: m).
    23 mxABCMN

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc khôngLàm đề ôn cuối kì 1 Toán 8

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 8 · Hình học & Đo lường