Kết quả của phép chia 15x⁵ : (-3x²) là:

Đáp án: -5x³. Chia hệ số: 15 : (-3) = -5; chia phần biến: x⁵ : x² = x⁵-2 = x³ (trừ số mũ).

Khẳng định sau đúng hay sai? (6x³ - 3x) : 3x = 2x² - 3x

Đáp án: Sai. Phải chia cả hai hạng tử cho 3x: 6x³ : 3x = 2x² và -3x : 3x = -1, nên kết quả là 2x² - 1.

Thực hiện phép chia (12x⁴ - 8x³ + 4x²) : 4x² và viết kết quả thu gọn.

Đáp án: 3x²-2x+1. Chia từng hạng tử cho 4x²: 12x⁴ : 4x² = 3x²; -8x³ : 4x² = -2x; 4x² : 4x² = 1.

Đặt tính chia (2x² + 7x + 3) : (x + 3). Thương của phép chia là đa thức nào?

Đáp án: 2x+1. 2x² : x = 2x; 2x(x + 3) = 2x² + 6x; trừ được x + 3. Tiếp x : x = 1; 1 · (x + 3) = x + 3; dư 0. Thương là 2x + 1.

Tìm a để đa thức 2x² + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Đáp án: −6. Đặt tính: 2x² : x = 2x, trừ 2x(x + 2) còn -3x + a; -3x : x = -3, trừ -3(x + 2) còn dư a + 6. Chia hết khi a + 6 = 0, tức a = -6.

Chia đa thức một biến lớp 7

Chia đa thức cho đơn thức: chia từng hạng tử cho đơn thức rồi cộng các kết quả. Công thức chính: $ax^m : bx^n = \dfrac{a}{b}\,x^{m-n}\quad (b \neq 0,\ m \geq n)$ . Cần vững trước: Cộng, trừ đa thức một biến (lớp 7) và Nhân đa thức một biến (lớp 7).

Chia cho đa thức: sắp xếp theo lũy thừa giảm dần rồi đặt tính như chia số — mỗi bước chia hạng tử bậc cao nhất, nhân ngược lại rồi trừ, đến khi dư bằng $0$ hoặc có bậc nhỏ hơn bậc đa thức chia.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

3 công thức

ax^m : bx^n = \dfrac{a}{b}\,x^{m-n}\quad (b \neq 0,\ m \geq n)

Ví dụ:

Chia $x^2 + 5x + 6$ cho $x + 2$ :

$x^2 : x = x$ ; nhân $x(x + 2) = x^2 + 2x$ ; trừ được $3x + 6$ .
$3x : x = 3$ ; nhân $3(x + 2) = 3x + 6$ ; trừ được dư $0$ .

Vậy thương là $x + 3$ , phép chia hết.

Thế nào là đã nắm vững

Chia đúng đơn thức cho đơn thức, vd $12x^5 : 4x^2 = 3x^3$
Chia đa thức cho đơn thức, chia đủ từng hạng tử
Đặt tính chia đa thức cho đa thức bậc nhất, tìm được thương và dư

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

Câu 1.
Kết quả của phép chia $15x^5 : (-3x^2)$ là:
Câu 2.
Khẳng định sau đúng hay sai? $(6x^3 - 3x) : 3x = 2x^2 - 3x$
Câu 3.
Thực hiện phép chia $(12x^4 - 8x^3 + 4x^2) : 4x^2$ và viết kết quả thu gọn.
Gõ số mũ bằng ^, ví dụ x^2 cho x².
Câu 4.
Đặt tính chia $(2x^2 + 7x + 3) : (x + 3)$ . Thương của phép chia là đa thức nào?
Gõ số mũ bằng ^, ví dụ x^2 cho x².
Câu 5.
Tìm $a$ để đa thức $2x^2 + x + a$ chia hết cho đa thức $x + 2$ .

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 7 · Số & Đại số