Đa thức 7 - 3x² + x⁴ - 2x có bậc bằng bao nhiêu?

Đáp án: 4. Đa thức đã thu gọn; số mũ lớn nhất của x là 4 (ở hạng tử x⁴), nên bậc của đa thức là 4.

Hệ số cao nhất của đa thức 5 + x - 4x³ là:

Đáp án: -4. Hạng tử có bậc cao nhất là -4x³, nên hệ số cao nhất là -4 (kể cả dấu). 5 là hệ số tự do, không phải hệ số cao nhất.

Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến đa thức P(x) = 2x² - 5x³ + 4x - x² + 3x³ - 1.

Đáp án: -2x³ + x² + 4x - 1. Gom các hạng tử cùng bậc: -5x³ + 3x³ = -2x³; 2x² - x² = x². Được P(x) = -2x³ + x² + 4x - 1.

Tìm bậc của đa thức P(x) = 2x⁵ - x³ + 4x - 2x⁵ + 3x² - 1.

Đáp án: 3. Phải thu gọn trước: 2x⁵ - 2x⁵ = 0, còn P(x) = -x³ + 3x² + 4x - 1. Số mũ cao nhất của x là 3, nên bậc của P(x) là 3 (không phải 5).

Cho đa thức P(x) = ax² - 3x + 1. Biết P(-2) = 15, tìm a.

Đáp án: 2. P(-2) = a · (-2)² - 3 · (-2) + 1 = 4a + 6 + 1 = 4a + 7. Từ 4a + 7 = 15 suy ra 4a = 8, a = 2. Chú ý -3 · (-2) = +6.

Đa thức một biến lớp 7

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến, vd $5x^3 - 2x + 7$ . Công thức chính: $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0\quad (a_n \neq 0)$ . Cần vững trước: Biểu thức đại số và giá trị của biểu thức (lớp 7).

Thu gọn (cộng các hạng tử cùng bậc) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần thì đọc ngay được bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do. Hay nhầm: tìm bậc khi chưa thu gọn.

Chưa rõ mình vướng ở đâu?Làm bài kiểm tra gốc 20 phút, không đăng ký

Công thức

P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0\quad (a_n \neq 0)

Ví dụ: Thu gọn

P(x) = 3x^2 - 5x + x^3 - 3x^2 + 2

: hai hạng tử

3x^2

và

-3x^2

triệt tiêu, còn

P(x) = x^3 - 5x + 2

. Đa thức có bậc

3

, hệ số cao nhất

1

, hệ số tự do

2

Thế nào là đã nắm vững

Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
Chỉ ra đúng bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do, vd $-x^4 + 3x - 2$ có bậc $4$ , hệ số cao nhất $-1$
Tính đúng giá trị của đa thức tại một giá trị của biến, kể cả số âm

5 câu tự kiểm tra

Đã làm 0/5 · đúng 0

Thử 5 câu để xem mình nắm phần này tới đâu. Mỗi câu chấm ngay và có giải thích.

Câu 1.
Đa thức $7 - 3x^2 + x^4 - 2x$ có bậc bằng bao nhiêu?
Câu 2.
Hệ số cao nhất của đa thức $5 + x - 4x^3$ là:
Câu 3.
Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến đa thức $P(x) = 2x^2 - 5x^3 + 4x - x^2 + 3x^3 - 1$ .
Câu 4.
Tìm bậc của đa thức $P(x) = 2x^5 - x^3 + 4x - 2x^5 + 3x^2 - 1$ .
Câu 5.
Cho đa thức $P(x) = ax^2 - 3x + 1$ . Biết $P(-2) = 15$ , tìm $a$ .

Chưa rõ mình vướng ở đâu?

Bài kiểm tra gốc khoảng 20 phút, không đăng ký: câu nào chưa vững thì hỏi tiếp phần nền ở lớp dưới, để biết nên ôn lại từ đâu.

Kiểm tra xem bạn có hổng gốc không

Nội dung được soạn và rà soát với sự hỗ trợ của AI theo Chương trình GDPT 2018. Thấy chỗ sai, bạn báo giúp để chúng tôi sửa.

Theo Chương trình GDPT 2018 · Toán lớp 7 · Số & Đại số